高三数学高考复习指导第一讲集合

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1、第一讲集合知识点及方法集合的概念;集合的运算;子集的个数;集合中元素的个数;集合间的关系;集合与充要条件;方程、不等式中与集合有关的问题;补集的思想.1.子集的个数(1)若,求满足这个关系式的集合A的个数(2)已知①求集合的子集个数②求满足条件的集合的个数2.集合中元素的个数(1)已知集合M,N分别含有8个、13个元素,若中有6个元素,①求中的元素个数.②当含多少个元素时,.(2)对某城市1000户的居民生活水平进行调查，统计结果有彩电的有682户，有电冰箱的有819户，彩电和电冰箱二者都有的535户，问彩电和电冰箱至少有一种的有多

2、少户。(3)某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？(4)某运动队有10名赛艇运动员,其中7人会划左桨,6人会划右桨，要选出6名运动员参加比赛，其中3名左桨选手，3名右桨选手,问有多少种不同的组队方案？(5)某班一天排7节不同的课，要求体育课不排第一节，语文课不排第七节，问有多少种不同的排法？（只列式，不计算）3.集合间的关系判断下列两集合之间的关系⑴(2)(3)(4)(5)(6)4.集合与充要条件判断充要条

3、件关系(1)x>0是x2>0(2)x2=1是x=1(3)lgf(x)>lgg(x)是f(x)>g(x)(4)0

4、)已知集合且,求a的取值范围.(10)已知,且求m的取值范围.(11)已知集合且求p的取值范围.(12)设若求m的取值范围.(13)已知函数集合且求a的取值范围.(14)已知若求a的值.(15)已知①若求a的取值范围.②若且求b,c的值.(16)集合,若求a的取值范围.(17)求实数m的取值范围.(18)已知集合且求m的取值范围.1.用补集思想解题(1)已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点左侧，求实数m的取值范围.(2)从5本中文书和6本英文书中任取3本,其中至少有一本英文书的取法种数是多少？(3)从8名男生和4名女生中选出5

5、名学生参加数学竞赛,至少有两名女生的取法种数是多少？第二讲函数的定义域知识点及方法求函数的定义域;定义域在函数、方程、不等式中的应用1.求函数的定义域(1)(2)(1)(2)设函数的定义域是[0,1],求的定义域.(3)设函数的定义域是[0,2],求的定义域.(4)设函数的定义域是求函数的定义域.(5)设函数的定义域是[],求函数的定义域.(6)设函数的定义域是,求函数的定义域.(7)设函数的定义域是[0,1],求函数的定义域.2.定义域的“隐藏”性2.1换元法引起的变量范围即函数定义域的变化(1)求函数的值域.(2)求函数的值域.

6、(3)求函数的值域(4)若方程有解,求实数的取值范围.(5)若方程有负根,求实数的取值范围.(6)若方程的两根都大于2,求的取值范围.(7)若方程的所有解都大于1,求的取值范围.2.2在求条件值域、最值中,注意条件关系式中变量的范围(1)已知求的取值范围.(2)已知,求的取值范围.(3)已知,求的取值范围.(4)是方程的两个实根，求的取值范围.2.3方程、不等式的同解原理本质上是保持方程和不等式中的函数的定义域在变形中不变(1)解不等式(2)比较大小:与(1)求函数f(x)=的最值.(2)求函数的值域.(3)考察函数的奇偶性.第三讲

7、函数的值域和最值知识点及方法二次函数法；函数单调性法；反解法（反函数法）；数形结合法；均值不等式法1.二次函数法（用换元法化为二次函数）求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)(5))(6)(7)(8)(9)(10)已知函数的值域是,求函数的值域.(11),(12)(13)若求函数的取值范围.(14)若求函数的值域.2.含参的二次函数的值域、最值(1)求a,使函数y=2x2+5ax+2a的图象的顶点最高.(2)m为何值时,二次函数y=x(2m-3x)+4m的顶点位置最低？(3)设y=x2+px+q的最小值为0,求q.(4)已知y=x

8、2+2x+a,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.(5)已知y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.(6)已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.(7)巳知y=4mx2-2x+1,最小值