对数函数的图像和性质的教学设计

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1、《对数函数的图像和性质》的教学设计终稿新绛中学常静一、指导思想与理论依据新课程提出学生是学习的主体，是课堂的主体。教师是引导者，引导学生尝试，自主学习，思考，交流，讨论及积极展示。结合我校的新课堂，本节课这样来设计：分两大块,自主课→出示学习任务，学生阅读课本，自主学习，完成学习任务，并写出学习报告。自主学习的方式要求先独立思考完成，有问题的小组讨论交流，小组内解决不了的提出，展示课上师生共同解决。教师引导学生自主学习，并个别指导。展示课→验收学习报告。根据学情分层布置任务，学生展示自主课的学习成果，教师根据学生的展示做出相应的点评，并解决自主课上学生的共性问题。二、教

2、材分析本节内容是在学习了指数函数和对数的概念及运算性质之后进一步学习。对数函数的概念，图像，性质和简单应用。由于指数与对数的对应关系，对数函数与指数函数有许多类似的性质，在学习时可以采取类比的方法。同时蕴含着许多重要的数学思想：归纳，数形结合，类比等。三、学情分析对于本节内容，是在指数函数的基础上学习的，学生已经有了研究具体函数的基本的思路：函数的概念→函数的图象→函数的性质→简单的应用。但高一学生仍旧存在两方面的不足：一是抽象思维能力相对于形象思维较弱，二是运算能力不高。而对数函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，对数运算学生运用的还不熟练，所以在学生现有的基础上，通

3、过具性质体的实例引导学生归纳对数函数的概念，通过计算器计算对数值画出函数的图象。四、教学目标1、通过具体实例，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。2、能借助计算器画出具体的对数函数的图象，并能根据图像归纳出对数函数的，并能简单应用。同时渗透归纳，数形结合，分类讨论的数学思想。3、提高学生自主学习，自主探究，合作交流的能力。五、教学重点和难点重点：对数函数的概念，图像和性质难点：由对数函数的图像归纳对数函数的性质六、教学流程从对数函数的实际背景引入课题→构建对数函数的概念→画对数函数的图像→探索对数函数的性质→性质的简单应用→课堂小结七、教学过程设计

4、情景与问题师生活动设计意图问题一考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用估算出出土文物或古遗址的年代，请同学们根据函数的概念判断t是p的函数吗？学生展示问题一，教师给出点评。引导学生通过函数的概念来得到t是p的函数。从实例出发，说明对数函数来源于生活。为引出对数函数的概念做准备。问题二根据上述的实例，试归纳对数函数的概念，并思考：其自变量是什么，定义域是什么，为什么规定＞0且a≠1?学生展示问题二，教师给出点评。引导学生从对数的角度分析底数的条件和定义域，这是学生的一个疑点。归纳对数函数的概念。问题三请同学们分别画出函数的图像。画出后，请与你

5、的同学交流（小组内）问题四观察图像，你能发现他们有哪些共同的特征吗？与指数函数有相似的地方吗？学生展示对数的图像，并归纳图像的特征。由于有指数函数的基础，对数函数的图像及图像的特征，学生可以较好的完成。教师对学生的展示给予及时的总结，条理。利用描点法画函数的图象，为后面归纳性质做好准备。通过图象归纳性质是研究函数的一种重要思想和方法。问题五请同学们根据自己得到的图像归纳对数函数的性质，与你的同学交流一下，并填写下表。a＞10﹤a﹤1图像定义域值域性质学生代表展示，并在黑板上板书，教师给予点评，师生共同补充完整。通过对对数函数图象的观察，分析总结出对数函数的性质，有利于加

6、深学生对性质的理解和掌握，培养学生归纳，类比，数形结合和分类讨论的思想。问题六下列函数，是对数函数的是：问题七求下列函数的定义域学生展示问题六。预设：对于对数函数的概念学生存在理解上的缺失，教师给出点评。两个学生展示问题七，教师给予点评。理解对数函数的概念，熟悉对数的真数大于零。问题八比较下列各组数中两个值的大小四个学生展示问题八，教师给予点评，充分利用函数的单调性比较大小，注意底数是相同的，当底数不确定时，要分类讨论。函数性质的初步应用：利用对数函数的单调性比较大小。小组讨论，合作交流，由学生代表总结，教师补充。让学生通过反思，梳理本节课的知识，及时查缺补漏。小结反思

7、1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？3、你能谈谈这节课的收获和体会吗？八、板书设计对数函数的图像和性质一、对数函数的概念二、对数函数的图像三、对数函数的性质a＞10﹤a﹤1图像定义域值域性质例2求下列函数的定义域例3比较下列各组数中两个值的大小九、教学反思创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣；以学生为中心，加强数学活动过程的教学，留有探索与思考的余地；营造一种合作交流的课堂气氛，引导学生主体参与，还学生学习主动权，自我挖掘其创造潜能。在本课的教学中，首先通过创设文物考古的情境，估算出出土