2004年吉林省长春市中考数学试卷及答案

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1、长春市2004年初中毕业考试数学注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟.　　一、填空题（每小题2分，共20分）　　1．－3的相反数是_________.　　2．分解因式：=_______.　　3．不等式2x－1＞0的解集是_________.　　4．北京故宫的占地面积约为721000m2，用科学记数法表示其结果是_______m2.　　5．的整数部分是________.　　6．反比例函数的图像在______象限.　　7．如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，若∠1=40°则∠2=_____度.　　8．如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为________.　　

2、9．如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O切线，切点为C，写出图中一对相等的角________.　　10．两圆半径分别为2和5，若两圆相切，则圆心距为________.　　二、选择题（每小题3分，共18分）　　11．下列各式计算正确的是（）　　　　A．　　B．　　　　C．　　D．　　12．点P(2,3)关于x轴的对称点为（）　　　　A．(－2,3)　　B．(2,－3)　　　　C．(－2,－3)　　D．以上都不对　　13．设x1、x2是方程的两根，则的值是（）　　　　A．2　　B．－2　　　　C．　　D．　　14．一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）　　　　A．

3、a＜0,b＜0　　B．a＜0,b＞0　　　　C．a＞0,b＞0　　D．a＞0,b＜0　　15．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）　　　　A．1个　　B．2个　　　　C．3个　　D．4个　　16．如图，P是△ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）　　　　A．　　B．　　　　C．∠ABP=∠C　　D．∠APB=∠ABC　　三、解答题（每小题4分，共16分）　　17．化简：.　　18．解方程组：　　19．如图，□ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，求□ABCD的面积.　　20．如图，Rt△ABC中，∠C=9

4、0°.　　（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；　　（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由.　　四、解答题（每小题6分，共12分）　　21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长.　　22．已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P(3,－6).　　（1）求k1、k2的值；　　（2）如果一次函数的图像与x轴交于点A，求点A的坐标.　　五、解答题（每小题8分，共24分）　　23．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜

5、欢的随身听和书包的单价.　　24．如图，AM//DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C.在线段BC上以一点P，直线l绕点P旋转.请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.（至少写出三个）　　25．在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）.请根据此表回答下列问题：年龄0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人数91117181712862　　（1）这次抽样的样本容量是________；　　（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内_______；　　（3）在这个样本中，年龄在60岁以

6、上（含60岁）的频率是_______；　　（4）如果该地区有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数.　　六、解答题（10分）　　26．已知二次函数的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C.请结合这个函数的图像解决下列问题：　　（1）求△ABC的面积；　　（2）点P在这个二次函数的图像上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；　　（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由.长春市2004年初中毕业考试数学试题参考答案及评分标

7、准　　一、填空题（每小题2分，共20分）　　1．3　2．(x+1)(x－1)　3．　4．　5．3　　6．二、四　7．40　8．15　9．如∠ACP=∠B　10．3或7　　二、选择题（每小题3分，共18分）　　11．A　12．B　13．A　14．A　15．C　16．B　　三、解答题（每小题4分，共16分）　　17．解：原式=3a－2b+a+b（2分）　　=4a－b.（4分）　　18．解：　　①　　②　　①+②，得8x=8,　　x=1.（2分）　　把x=1代入①，得　　，　　∴（4分