《投影与视图复习题》（沪科）

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1、上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育《投影与视图复习题》◆教材分析本节为整章复习题，在此之前同学们已经从教材及课堂上对于整章内容有了较深入的了解，本节主要重点从投影与视图等两个方面对于整章内容做个较系统的总结。◆教学目标【知识与能力目标】1.以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2.通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3.通过制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，在实践活动中培养实际操作能力。【过程与方法目标】学生主动参与观察

2、、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】通过系统的练习理讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能。【教学难点】通过典型题目的梳理制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，在实践活动中培养实际操作能力。◆课前准备◆多媒体，投影仪等

3、。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入（题型回顾）师：回顾上节课的本章小结，你还能写清楚本章的知识框架吗？在本章练习中你都遇见过哪些题目？对于这些题目你可以做个分类吗？本章的练习题大体可以分为几类呢？（二）探究新知1.投影的作图问题相关师：如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影长分别与它们的原长相等，试画图说明。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育【答案与解析】(1)如图所示．可在同一方向上画出与原长相等的影长，此时为平行投影。(2)如图所示，可在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点。相交于点P。此时为中心投影，P点即为光源位置。结合

4、讨论总结板书：投影①平行投影②中心投影2.投影的应用相关师：某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。求树的最大影长。（用图（2）解答）【答案与解析】解：（1）AB=ACtan30°=12×=4（米）。答：树高约为4米。（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45°=4×=2（米）。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育NC1=NB1tan60°=2×=6

5、（米）。AC1=AN+NC1=2+6。当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）AC2=2AB2=；3.由三视图描述物体的形状相关师：如图所示，这是个由小立方体搭成的几何体从上面看的视角，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面看和左面看的视图。【解析】解：如图所示：．结合讨论总结板书：正投影三视图（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。◆教学反思略。用心用情服务教育