《不等式的基本性质》资料：教案设计

《《不等式的基本性质》资料：教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《8.2.2不等式的简单变形》教案设计设计说明本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它是进一步学习一元一次不等式的基础。它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用。课前准备教具准备　教师准备PPT课件学生知识状况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不

2、等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.教学目标：1、知识目标：（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别;2、能力目标：（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力：（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；3、情感目标：（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情教学过程：一、复习练习：1．不等式中的最小整数值是，不等式≤2中的最大整数值是．2．写出不等式的一个解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，

3、不等式的解是大于的数．3．用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍．．4．用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为．5．“不是一个正数”用不等式表示为．6．“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>5.(2).x<-3.(3)x≥-1(4)-1

4、质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？教师概括：（2）不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.（3）不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么ac

5、不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。四、基础训练1、设abc2,则ab,-a-1-b-1.（3）若a>b,则acbc(c≤0),ac2bc2(c≠0).五、能力拓展例1、1、用“〈”或“〉”“=”号填空:（1）如果a-b<0那么ab（2）如果a-b=0那么ab（3）如果a-b那么ab.从这道题可以看出：

6、要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。2、用作差法比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小。学生练习：若a2,得a>.（2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1.例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x-3;(4)-2x<6.提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相

7、类似？（3）（4）两题呢？学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或xx-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-x+>;六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x>1的解集为x<，则A．m<2B.m>2C.m>3D.m<3.例2、（1）若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m.（2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a。七、课时小结：（1）不等式的三条性质。（2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。八、课时作业：手册