【教学设计】《数学人教a版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.1 离散型随机变量及其分布列--2.1.1 离散型随机变量》（人教）

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1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《离散型随机变量》◆教材分析教科书以学生熟悉的掷骰子实验和掷硬币实验为例引入随机变量的概念。◆教学目标【知识与能力目标】通过学习“杨辉三角与二项式系数的性质”这一节，使学生掌握二项式系数的对称性、递推性、增减性与最大值和各二项式系数的和等性质及应用这些性质解决简单的数学问题。用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育【过程与方法目标】①通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的学习过程，使学生体会应用由特殊到一般进行归纳、由一般到特殊进行赋值等重要数学思想方法解决问

2、题的“再创造”过程.②通过从函数的角度、数列的角度研究二项式系数的性质，使学生建立知识的前后联系，培养学生的观察能力和归纳推理能力。【情感态度价值观目标】通过“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的学习活动，让学生感受我国古代数学成就及其数学美，激发民族自豪感.激发学生探索、研究我国古代数学的热情。◆教学重难点◆【教学重点】二项式系数的性质（对称性、递推性、增减性与最大值和各二项式系数的和。）【教学难点】理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质，数学思想方法（由特殊到一般、由一般到特殊

3、）的渗透。◆课前准备◆预习自测◆教学过程（一）复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。（二）课堂设计用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言

4、教育思考1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？正面向上1反面向上0又如：一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。1、随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母表示。附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。问题：1、对于掷骰子试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结

5、果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点思考2：随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.利用随机变量可以表达一些事

6、件。例如{X=0}表示“抽出件次品”；{X=4}表示“抽出4件次品”；你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育另外注意，如，瓶中有8个红球，4个白球，从中摸2个球，若摸到红球得2分，摸到白球不得分，则摸到红球的个数是一个随机变量，最后的得分也是一个随机变量，且，可见也为随机变量。2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.思考3：（1）电灯

7、泡的寿命X是离散型随机变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为；(2)某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为；(3)一天内的温度为；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)

8、(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中