【同步练习】《数学人教A版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.1 离散型随机变量及其分布列--2.1.1 离散型随机变量》（人教）

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1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《离散型随机变量》同步练习题一、单项选择题1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是【】A．①B．②C．②③D．①③2．下列叙述中，是离散型随机变量的为【】A.某人早晨在车站等出租车的时间B.将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育C.连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性3.随机变量的所有等可能取值为，若，

2、则【】A．B．C．D．不能确定4.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为【】A．B．C．D．5.如果是一个离散型随机变量，则假命题是【】A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和6．抛掷两枚骰子一次，设为第一枚骰子与第二枚骰子的点数之差，则它的所有可能取值为【】A.B.C.D.7．下列叙述中，是随机变量的有【】①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差；②标准状态下，水沸腾的温度；③某大桥一天经过的车辆数；④向平面上

3、投掷一点，此点坐标.Ａ．②③Ｂ．①②Ｃ．①③④Ｄ．①③8.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的实验结果是【】A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点9.从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能的取值有【】A.17个B.18个C.19个D.20个二、解答题1．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现

4、从该袋内随机取出3用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育只球，被取出的球的最大号码数ξ；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η2.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数？｛Ｙ＝４｝的概率是多少？3.袋中有大小相同的红球６个，白球５个，从袋中每次任取一球（不放回），直到取出球是白球为止，取球次数是一个随机变量，这个随机变量的可能取值为．4.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶

5、路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，（1）他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量？如果是，找出租车费η与行车路程ξ的关系式；(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累计时间是否也是一个随机变量？5.一名

6、博彩者，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规矩：凡是愿意摸彩者，每人交1元作为手续费，然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：摸5个球中彩发放奖品有5个白球1顶帽子（价值20元）恰有4个白球1张贺卡（价值2元）恰有3个白球纪念品（极值0.5元）其它同乐一次（无任何奖品）试计算：（1）、摸一次能获得20元奖品吗？（2）、按摸10000次统计，这个人能否赚钱？如果赚钱。求出净赚多少钱？分析：在一次摸球中，博彩者获得的收入是不确定的，故可将其作为一个随机变量，他能否赚钱，就要看该随机变量的期望是否大于0。用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选

7、修2-3)畅言教育6.甲乙两对进行一场排球比赛，根据已往的经验，单局比赛甲对胜乙对的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互之间没有影响，令X为本场比赛的局数，求X的概率分布和数学期望。（精确到0.0001）.答案和解析一、选择题1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.D9.A二、解答题1.(1)ξ可取3，4，5ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4

8、，5（2）η可取0，1，…,n，…η=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,…2．可取２～１０之间的所有整