【基础练习】《解三角形的实际应用举例》（数学北师大版必修5）

《【基础练习】《解三角形的实际应用举例》（数学北师大版必修5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育《解三角形的实际应用举例》基础练习1．甲船在B岛的正南A处，AB＝10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时，乙船自B岛出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是(　　)A．min　　　　　　B．hC．21.5min　D．2.15h2．如图所示，B、C、D三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别为β、α(α＜β)，则A点离地面的高AB等于(　　)A．　　　B．C．　D．3．一质点受到平面上的三个力、、(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知、用心用情服务教育北京师范大学出版社

2、高三(必修5)畅言教育成60°角，且、的大小分别为2和4，则的大小为(　　)A．6　B．2C．2　D．24．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时(　　)A．5海里　B．5海里C．10海里　D．10海里5．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距(　　)A．10米　B．100米C．20米　D．30米6.如图，在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，

3、底部的俯角为45°，那么这座塔吊的高是(　　)A．20(1＋)m　　B．20(1＋)mC．10(＋)m　D．20(＋)m7．已知A，B两地间的距离为10km，B，C两地间的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地间的距离为(　　)A．10km　　　　　　　B．10kmC．10kmD．10km8．一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(　　)A．50mB．100mC．120mD．150m9．如图，两座灯

4、塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　)A．北偏东10°B．北偏西10°用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育C．南偏东80°D．南偏西80°10.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为(　　)A．50mB．50mC．25mD.m11.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到

5、C.现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1040m，BC＝500m，则sin∠BAC等于__________．12．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向．则此时货轮到灯塔S的距离为________海里．解析：根据题意知，在△ABS中，AB＝24，∠BAS＝30°，∠ASB＝45°，由正弦定理，得＝，∴BS＝＝12，故货轮到灯塔S的距离为12海里．13.如图，已知在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船

6、在海岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在海岛北偏西60°，俯角为60°的C处．轮船沿BC行驶一段时间后，到达海岛的正西方向的D处，此时轮船距海岛A有__________千米．14.已知在岛A南偏西38°方向，距岛A3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？15如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝1

7、50°，求tan∠PBA.答案和解析1.【答案】　A[解析]　如图，设经过x小时时距离为s，则在△BPQ中，由余弦定理知：PQ2＝BP2＋BQ2－2BP·BQ·cos120°，即s2＝(10－4x)2＋(6x)2－2(10－4x)×6x×(－)＝28x2－20x＋100.当x＝－＝时，s2最小，此时x＝h＝min.2.【答案】　A[解析]　由tanα＝，tanβ＝，联立解得AB＝.3.【答案】　D[解析]　由题意，得＋＋＝0，∴＋＝