第一章有理数 复习

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1、第一章有理数复习（1）第一课时三维目标一、知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫数轴？画出一个数轴来。2、什么是有理数？

2、有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互

3、为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(=a（a＞0），=0（a=0），=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。1、说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数）2、比较各点表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负

4、数；两个负数，绝对值大的反而小。方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。其余相关概念：（1）代数和：把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。（2）去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。五、例题

5、讲解：例1下列说法是否正确，请将错误的改正过来。⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）⑵符号不同的两个数是互为相反数；（）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数；（）⑷有理数分为正数和负数；（）例2用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。－0.5，－3.5，7，－4.5，－4例1写出符合下列条件的数。⑴最小的正整数；⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数；⑷绝对值最小的有理数；⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；例2一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5

6、个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数例3观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。⑴－23，－18，－13，，；⑵，，；⑶－2，－4，0，－2，2，，。例4某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。新课标第一网例5若.全章知识点：第一章有理数复习（2）第二课时三维目标一、知识与技能1.会运

7、用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.4.会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.二、过程与方法1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.三、情感态度与价值观1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学重点、难点有理数的运算，看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力

8、的培养。四、创设情境复习根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是近似数与有效数字？五、实践应用例1 计算： （3）（－3）2＋4×（－）－23（4）（－2）3＋.例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到       ，有效数字是       ，用科学记数法可表示为         .(2)如果a为有理数,那么在

9、a

10、,-

11、-a

12、， ，,-,-这几