第一章 有理数复习

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1、南湾中学七年级数学导学案第一章有理数复习主备人：黄玲审核人：督办领导：使用时间：内容分析：本章概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律。【学习目标】1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。3、能正确比较两个有理数的大小。4、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算5、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。【学习重难点】重点：负数、相反数、绝对值等概念的

2、理解与应用，有理数的运算难点：对绝对值概念的理解与应用，乘方运算【教学过程设计】一、前置学习（一）【正负数】_____________统称整数，试举例说明_____________统称分数，试举例说明____________统称有理数。有理数有理数的分类五种：有理数1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝负整数集｛…｝自然数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元

3、的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。（二）【数轴】规定了、、的直线，叫数轴1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

4、-2

5、，　-4.5，　1，　010南湾中学七年级数学导学案3、下列语句中正确的是（　）Ａ、数轴上的点只能表示整数　Ｂ、数轴上的点只能表示分数　Ｃ、数轴上的点只能表示有理数Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是____；②已知ｍ是整数且-4

6、负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。　④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们表示的有理数是_。5、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2（三）【相反数】定义：只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为相反数的相关性质：（1）相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。（2）—互为相反数的两个数，和.若a和b是互为相反数，则a+b＝1、-5的相反数是；-（-8

7、）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.3、已知a、b都是有理数，且

8、a

9、=a，

10、b

11、=-b、，则ab是（  ）A．负数；      B.正数；      C.负数或零；        D.非负数（四）【绝对值】几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.代数意义：一个正数的绝对值是一个负数的

12、绝对值是的；【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.0的绝对值是.10南湾中学七年级数学导学案1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、

13、-8

14、=。-

15、-5

16、=。绝对值等于4的数是______。3、，则；，则4、如果，则，5、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零6、如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．7、绝对值不大于11.3的整数有（）A．11个B．12个C

17、．22个D．23个归纳：有理数的绝对值的性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值；（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；（3）两个互为相反数的绝对值想等，即

18、a

19、=

20、—a

21、；（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即对任何有理数a，都有

22、a

23、≥a，

24、a

25、≥―a；（5）

26、a

27、=

28、b

29、，则a=b（当a、b同号）或a=―b（当a，b异号），或a=b=0有理数大小比较的方法：若两个有理数异号，可根据正数大于负数进行比较；若两个有理数中有一个是0，可根据0大于负数而小于正数进行比较大小；同号的两个有理数比较大小，常用以下三种方法：①两个负

30、数求绝对值法，绝对值大的反而小。②利用数轴法。③求差法：若a―b＞0则a＞b；若a―b＜0，则a＜b；若a―b=0，则a=b。④做商法：若a/b>1，b>0则a>b；（五）【有理数的运算】（1