【教学设计】《轴对称现象》（北师大）

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1、北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育《轴对称现象》教学设计◆教材分析轴对称现象是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第一节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；所以本节的重点是认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。◆教学目标【知识与能力目标】1．理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；2．能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；【过程与方法目标】1．通过观察、操作的过程认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴；2．

2、在认识、制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美；【情感态度价值观目标】1．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；【教学难点】画图，写出作图的主要画法；◆课前准备◆教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、导入下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我

3、们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？二、新课请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axiallysymmetricfigure），这条直线叫做对称轴（axisofsymmertry）.用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．　　　　　　做一做将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打

4、开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.议一议观察下图中的每组图案，你发现了什么？对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．三、习题下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育四、拓展哪一面镜子里是他的像？链接中考1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B.C.D.答案：D解析：解答：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选D.分析：

5、此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.2.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.答案：12cm｜6cm2解析：解答：成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉.3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么

6、？答案：∠PCD=∠PDC，理由见解析；（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？答案：OP是CD的垂直平分线，理由见解析；解析：解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D∴PC=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴∠PCD=∠PDC（等边对等角）（2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D∴∠POC=∠POD　　∠PCO=∠PDO＝90°又OP＝OP∴⊿POC≌⊿POD（AAS）∴OC=OD　　PC=PD（全等三角形的对应边相等）∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直

7、平分结上）∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）分析：本题用到了角平分线的性质、三角形的判定以及两点确定一条直线定理.虽然问题不大，但是所涉及到的知识点较多.在进行说理证明时，需要梳理好前后逻辑顺序.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.◆教学反思1.略。用心用情服务教育