2014届高三数学（理）一轮专题复习：三角函数的图象与性质

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1、一．课标要求：1．能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性；2．借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（－π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）；二．知识梳理1．“五点法”作图原理在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是、、、、.余弦函数呢？2、三角函数的图象和性质函数性质y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域图象值域R对称性对称轴；对称中心：对称轴：；对称中心：对称中心：三、基础自测1.函数y＝tan的定义域为_______

2、_________．2．已知函数y＝asinx－b(a<0)的最大值为2，最小值为1，则a＝______，b＝________.3．函数f(x)＝2sin的最小正周期是________．4．设点P是函数f(x)＝sinωx(ω≠0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是5．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么

3、φ

4、的最小值为________．三、典型例题[来源:学。科。网]例1、求下列函数的定义域：(1)y＝lgsin(cosx)；(2)y＝.[来源:Zxxk.Com]例3、

5、(1)函数f(x)＝2sinxcosx是最小正周期为的函数（填“奇”或“偶”）(2)函数y＝sin图象的对称轴方程可能是①x＝－；②x＝－；③x＝；④x＝.例4、已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．[来源:Z

6、xx

7、k.Com]第3课时——三角函数的图象与性质巩固练习一、填空题1、设f（x）=sin（x+），其中＞0,则f(x)是偶函数的充要条件是.2、函数y=2sin的单调递减区间为.[来源:学科网ZXXK]3．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为_____________．4、若动直线x=a与函数f(x)=s

8、inx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则

9、MN

10、的最大值为.5、若函数f(x)=2sin()对任意x都有f=f，则f=.6．若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在上单调递增，则ω的最大值为________．7．函数y＝lg(sinx)＋的定义域为________________．8、设函数y=acosx+b（a、b为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是.9．设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的

11、图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．10．给出下列命题：①函数y＝cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα＋cosα＝；③若α、β是第一象限角且α<β，则tanα

12、(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．13．已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060