高一函数性质期末复习卷（学生）

《高一函数性质期末复习卷（学生）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高一数学函数的基本性质期末复习班级：姓名：学号：知识梳理：一、函数及映射的概念:二、函数的性质1、定义域：①，则；②则；③，则；④，则；⑤实际问题在求出函数解析式后，必须求出其定义域;2、值域：求函数值域的常用方法3、解析式：求函数解析式的常用方法4、单调性：（1）定义（2）定义证明的步骤:（3）求函数单调区间的方法：（注意优先考虑定义域）5、奇偶性：（1）定义（2）图像特征（3）判断函数奇偶性的方法：（注意优先考虑定义域）①定义法；步骤②图象法；（4）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性；偶函数在关于

2、原点对称的区间上的单调性.6、函数的图像:图像变换问题：（１）平移变换：y=f(x)→y=f(x+a)y=f(x)→y=f(x)+a（２）对称变换：y=f(x)→y=－f(x)　　y=f(x)→y=f(－x)　　y=f(x)→y=－f(－x)（３）翻折变换：y=f(x)→y=f(∣x∣)　　y=f(x)→y=∣f(x)∣典型例题例1.已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．例2.已知奇函数定义域

3、是，当时，.(1)求函数的解析式；(2)求函数的值域；(3)求函数的单调递增区间.例3.(1)求函数(0≤x≤4)的最大值与最小值；(2)已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值，求实数的值.例4.设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域．练习1、的定义域是.（2）的定义域是；2、y=的值域是；y=的值域是.3、函数f(x)＝的奇偶性是4.函数的单调增区间是；单调减区间是.5.函数的单调递减区间为.6.若f(x)＝，若f(x)的定义域为R，

4、则a的取值范围是；7.已知函数f(x)=的定义域是R，则实数m的取值范围是.8.已知，则f(x)＝9.已知函数f(x)＝，g(x)=x.若f(x)g(x)＝min{f(x),g(x)}那么f(x)g(x)的最大值是.（注：min表示最小值）10.已知f（x）=则不等式xf（x）+x≤2的解集是__.11、若是奇函数，则实数=12、已知在上是的减函数，则的取值范围是13.已知函数.(1)证明：函数在上是单调递增函数；(2)解关于实数m的不等式14、二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求

5、函数的解析式；（2）令①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；②求函数在的最小值。15.设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围．