《高三数列专题》PPT课件

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1、高三数学复习专题三------数列一、考纲要求（1）数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），②了解数列是自变量为正整数的一类函数。（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念。②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。2010年全国考试大纲、山东省考试说明对数列的内容和要求是一致的，且文理相同。二、考查形式2

2、008年理科：一个选择题、一个解答题题，17分；文科：一个解答题，12分.2009年理科：一个解答题，12分；文科：一个填空题、一个解答题，16分.2010年理科：一个选择题、一个解答题，17分；文科：一个选择题、一个解答题，17分.08年理7：在某地的奥运火炬传递活动中，有编号1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为本题主要考查了等差数列定义，及排列组合概率，是个小综合题.易错：通过列举法（穷举）找到满足要求的方法数．三、山东高考数列

3、试题（三年）分析08年理19，文20：将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列{bn}的前n项和，且满足＝1（n≥2）.(1)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；(2)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.08年解答题考查了等差等比数列的

4、定义、通项公式、前n项和公式以及已知f(Sn,bn)=0求通项bn的基本方法.在题目给出上改革了传统数列呈现形式,充分考查了考生采集和处理信息的能力,体现了新课标的理念.易错：（1）第1问，用Sn-Sn-1代换bn，及知Sn求bn时，忽视条件n≥2；（2）第2问，由于不能从数表中获取充分的信息，无法确定a81的位置，导致求解不正确．09年文13本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.09年理20：等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n,Sn）均在函数y=+r（b>0且b≠1，b

5、,r均为常数）的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，证明：对任意的n∈N*，不等式成立.09年文20：等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n,Sn）均在函数y=+r（b>0且b≠1，b,r均为常数）的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，09年题文理都考查了等比数列的定义、通项公式以及已知Sn求an的基本方法。理科又考查了运用数学归纳法证明与自然数有关的命题，以及放缩法证明不等式等.文科则考查了运用错位相减法求数列的前项和的方法.理科题目涉及数列与函数、数学归纳法、不

6、等式等，试题的综合性明显增强.易错：（1）由Sn求an，忽略了n≥2的条件；（2）理科第2问证明不等式的方法选择不同，导致解题难易程度不同，尤其放缩法技巧较高，导致失分；利用数学归纳法证明由k到k+1时，失去目标，导致不能正确解答．10年理9：设　　是等比数列，则　　　　　是数列　　是递增数列的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件本题主要考查了等比数列及充分必要条件的基础知识。易错（1）由条件对　　和　　的分析不到位（2）充分必要条件的把握不准确10

7、年文7：(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件本题主要考查了等比数列及充分必要条件的基础知识。易错：（1）由条件对　　的分析不准确（2）不能很好地判断充分必要条件10年理18，文18：本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列前n项和，熟练掌握数列的基础知识是解答好本类题目的关键。易错：不能很好地化简　　的通项公式，找不到对应的求　　的方法。题型大多数是一道选择或填空题，一道解答题，难度中档为主。内容主要涉及等差等比数列定义、通项公式

8、、前n项和公式；由递推关系求通项公式；数列求和（重点错位相减法）等。数列考题对能力要求较高，特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.数学思想主要有分类讨论、等价转化等。关注数列的给出形式，数列与概率、排列组合、函数、数学归纳法和不等式等知识的综合。题目稳中求变，时常有新颖的试题入卷。四、对山东高考数列试题整体看法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考察内容之一，试题难度分布幅