高三数列课件.ppt

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1、复习课:等差数列第一课时1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）3.等差数列的通项变形公式：2.等差数列的通项公式：要点复习4.数列{an}为等差数列，则通项公式an=pn+q(p、q是常数),反之亦然。an=a1+(n-1)dan=am+（n-m）·d要点复习7.性质:在等差数列中，为公差，若且那么：8.推论:在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即9.数列前n项和:10.性质：若数列前n项和为，则11.等差数列的前项和公式:或12.性质:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,

2、也成等差数列.例2.在等差数列｛an｝中,a3=-13,a9=11,求其前n项和Sn的最小值.解法一、(利用函数方法求解)解法二、(利用等差数列的特点和性质求解)(答案:Sn=2n2-23n,当n=6时,Sn取得最小值-56.)例1（2010重庆）在等差数列{an}中a1+a9=10,则a5的值为例3.已知等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项的和。解:在等差数列｛an｝中,有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m

3、)得:S3m=210例4在等差数列{an}中，已知a1=-1,a10=11,则s10=________例5（2009.全国卷1）设等差数列{an}的前n项和为sn,若s9=72，则a2+a4+a9=_______(方法1)解:设直角三角形三边长分别为：a,a+d,a+2d(a>0,d>0)，由勾股定理得：(a+2d)2=a2+(a+d)2,即a2-2ad-3d2=0，亦即(a-3d)(a+d)=0，∴a=3d(a=-d舍去)，∴直角三角形三边长分别为3d,4d,5d，∴它们的比为3:4:5.练习:(一题多解

4、)已知直角三角形三边长成等差数列，试求其三边之比.方法2.设三边分别为：a-d,a,a+d(a>0,d>0),由勾股定理得：(a-d)2+a2=(a+d)2，即a2-4ad=0,∴a=0(舍去)或a=4d.∴三边为：3d,4d,5d.∴a:b:c=3:4:5.方法3:由题意可设三边为：a,b,c,且a

5、5=153求a61⑵已知a16=3求s31⑶已知a6=10,s5=5求a8和s8数列的前n项和Sn=++++研究一下,能否找到求Sn的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗?祝同学们学习愉快!作业: