复旦 物理化学 弯曲表面的性质

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1、第二节弯曲表面的性质凸面一．曲面附加压力平面1．附加压力概念曲面和平面比较，表面受力情况不一样p内=p外任意区域表面张力合力=0p内=p外+p曲p内p外p曲表面张力合力p曲指向液体内部p外p内任意区域表面张力合力=0平面p内=p外p外p内表面张力合力p曲指向液体外部凹面p内=p外-p曲表面张力合力p曲指向液体内部凸面p内=p外+p曲p内p外p曲p内p曲p外附加压力p曲=Dp=p内–p外一．曲面附加压力2．球形曲面附加压力设半径为r的球状液滴在等温等压可逆条件下，使体积增大dV，表面积增大dA，此时环境作体积功=体系表面能增加p曲

2、dV=dAr>0凸面p曲>0r<0凹面p曲<0r=平面p曲=0rp演示一．曲面附加压力2．任意曲面附加压力任意曲面可近似用二个曲率半径描述Laplace公式当r1=r2时，得球面r1r2当r=时，得柱面通过数学推导，可得一．曲面附加压力3．毛细现象当毛细管插入液体后，有两种情况浸润性液体，凹液面，p曲向上，使液面不浸润性液体，凸液面，p曲向下，使液面定量计算式:平衡时，附加压力=液柱静压力设为球面，r>0hr<0hh一．曲面附加压力3．毛细现象当毛细管插入液体后，有两种情况定量计算式:r>0hr<0hh曲

3、率半径r与毛细管半径R、接触角有关：rRR=rcos=0时，r=R一．曲面附加压力请思考(1)为什么自由液滴自动呈球状，画出图中4点p曲方向及相对大小。(2)为什么松散土壤雨后会下沉？（水在土中是浸润的。）(3)为什么催化剂过热熔结会失活?二．液滴大小对蒸气的影响现象：液滴越小，蒸气压越大原因：液滴越小，受到的附加压力越大（内压越大），越易蒸发推导：p–r定量关系式g-l平衡时:l=g形成液滴平衡后的变化：dl=dg变化是由压力引起的：pl：plpl+p曲pg：p*p*rdGm=–SmdT+Vmdp液体

4、：Vm=M/气体：Vm=RT/p二．液滴大小对蒸气的影响推导：p–r定量关系式pl：plpl+p曲pg：p*p*rdGm=–SmdT+Vmdp液体：Vm=M/气体：Vm=RT/p积分二．液滴大小对蒸气的影响Kelven公式式中所有物理量用SI制单位理解公式：(1)对于凸曲面，r为正，，粒径r越小，Pr*越大。（液滴小，蒸气压高）(2)对于凹曲面，r为负，，即曲面上蒸气压解释：毛细管凝结现象——硅胶干燥原理硅胶，具毛细空隙，对水润湿成凹面，蒸气压，易凝结。二．液滴大小对蒸气的影响思考：静置一段时间何种状态？三.粒子大小

5、对溶解度的影响推导：Kelven公式应用于固体表面时根据Henry定律，p=Kc，代入得理解公式：r越小，cr越大，即粒径越小，其溶解度越大。解释：陈化现象沉淀经一段时间，小粒消失，大粒长大。大粒；溶解度小，已饱和结晶小粒；未饱和溶解初沉淀四．新相生成和亚稳状态新相刚生成时，粒径非常小，其蒸气压或溶解度较大，因此会出现一些“过头”现象，体系处于亚稳状态，包括：新相生成产生现象1蒸气冷凝过饱和蒸气2液体蒸发过热液体3液体凝固过冷液体4溶质结晶过饱和溶液人工降雨：撒入固体，形成凝聚中心(冰晶）四．新相生成和亚稳状态1．过

6、饱和蒸气现象：蒸气超过饱和蒸气压而未凝结成液体原因：微小液滴，具较大蒸气压，在正常的饱和蒸气压下难以生成，形成过饱和蒸气。一旦液滴形成，蒸气压，迅速液化。天空中常有过饱和蒸气。演示四．新相生成和亚稳状态2．过热液体现象：液体达到正常沸点不沸腾，温度继续上升(1)刚形成小泡内（凹面）蒸气压低于正常大气压例按kelven公式计算，r=510–7m的小泡内蒸气压为0.998patm原因：(2)刚形成的小泡受到极大的附加压力（主要原因）按Laplace公式计算，510–7m的小泡，p曲=2.33patm因此需升高温度，产生更大蒸气

7、压以对抗p曲爆沸与防止：过热液体一旦沸腾，p曲，形成爆沸。加沸石防止。(3)液体静压力（较小，可忽略）四．新相生成和亚稳状态3．过冷液体现象：液体熔点以下仍不凝固。如纯水可冷至–40C原因：极细微的晶粒有较大的蒸气压（或较大化学势），不能与液相化学势平衡，因而不易形成。非晶状固体：过冷液体突然结晶（玻璃体状态）4．过饱和溶液现象：浓度达到饱和溶解度而未结晶原因：微小晶粒有较大的溶解度防止：加入晶种返回请转下一节