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1、解直角三角形的应用(2)在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。一、知识回顾巩固练习1、如图，某景区山的高度为500米，在山角的大门A处测得C处的仰角为45°，如果要从顶点C处到大门A处建立一条空中索道，那么这条索道需要多少米？请你帮助算一算。如果半山腰B处的垂直距离是200米，A处到垂足E处的距离是200米，那么B处的俯角是多少？32、如图,河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º，向塔前进12m到达D，在D处测得A的仰角为45º,求
2、塔高。3、在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，到B点的俯角为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？二、新知北东西南A5828B北偏东58°南偏西28°方向角例1、海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230
3、°例2、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行，那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间（精确到1分）？OA30°60°南东BC北西练习1、如图，一船在海面C处望见一灯塔A，在它的正北方向2海里处，另一灯塔B在它的北偏西60°的方向，这船向正西方向航行，已知A、B两灯塔的距离为海里，问在这条船的航线上是否存在一点使两个灯塔A、B同时分别在该点的东北、西北方向上？练习2、已知，如图，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速
4、公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆，问：计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区？为什么？练习3、如图所示，气象台测得台风中心在某港口A的正东方向400公里处,向西北方向BD移动，距台风中心300公里的范围内将受其影响，问港口A是否会受到这次台风的影响？ABD东北45°我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡，有的比较平缓。这只是我们的直观认识,我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢?解直角三角形的应用(3)
5、新课引言我们登山时，平缓的坡感觉轻松，陡的坡感觉吃力，怎样用数量关系来衡量一个斜坡的倾斜程度呢？1、坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比），记作i,2、坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，坡度与坡角的关系；即i=坡度通常写成1：m的形式i=1：m一、新知生活中的坡度问题h水库α显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。1、斜坡的坡比是1:1，则坡角α=______度。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。巩固概念αLh2、斜坡的坡角是600，则坡比是_______。4、传送带和地面所成的斜
6、坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路程为_______米。5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。45例1、我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬30°的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？AC1000米565米B例2、如图,一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6。(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米)；(
7、2)求坡角(精确到1°)。练习1、如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米）BAC5.524°(练习2、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）。BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5练习3、如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由
8、45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示
