医学统计学课件）X检验

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1、第七章检验（chi-squaretest）分类数据组间比较的假设检验计数资料组间的比较1第七章检验内容(计数资料组间的比较)第一节四格表资料的χ2检验*第二节配对四格表资料的χ2检验*第三节Fisher确切概率检验第四节行×列表资料的χ2检验*第五节多个样本率比较的χ2分割法第六节有序分组资料的线性趋势检验第七节频数分布的拟合优度检验*为重点掌握2概念回顾在总体率为π的二项分布总体中做n1和n2抽样,样本率p1和p2与π的差别,称为率抽样误差。在总体率为π1和π2的不同总体中抽样，得p1和p2，在nπ＞5，可通过率的u检验推断是否π

2、1=π2。二项分布的两个样本率的检验同样可用χ2检验。3第一节、四格表资料的检验一、χ2检验的基本思想41.χ2分布1875年F.Helmet提出χ2统计量,设Xi为来自正态总体的连续性变量。χ2分布是一个连续型变量的分布,分布的参数为自由度(ν)。53.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布的概率密度函数曲线6不同χ2分布的界值(附表8)823页在υ=1,7K.Pearson的χ2统计量1900年K.Pearson提出下述公式，在n≥40时下式值与χ2分布近似，在理论数＞5，近似程度较好。上述公式实际应用于检验计数资料

3、组间率、构成比一致程度的公式。8Pearson检验的用途1.用于检验计数资料的两组（多组）样本率差别有无统计意义。如二项分布数据(binomialproportions)2.检验两个事物的分类是否独立列连表数据(ContingencyTable)92.χ2检验的基本思想例7-1：某院比较异梨醇（试验组）和氢氯塞嗪（对照组）降低颅内压的疗效，将200名患者随机分为两组，试验组104例中有效的99例,对照组96例中有效的78例,问两种药物对降低颅内压疗效有无差别？数据整理为四格表形式(二维交叉表)10表100例高血压患者治疗后临床记录编

4、号年龄性别治疗组舒张压体温疗效X1X2X3X4X5X6137男A11.2737.5有效245女B12.5337.0有效343男A10.9336.5有效459女B14.6737.8无效10054男B16.8037.6无效11计数资料数据检验的列连表两组或多组比较数据的交叉表行（Row）×列（Column）表行分类列分类（Y）合计数（X）阳性数阴性数甲组A11A12n1乙组A21A22n2合计A11+A21A12+A22nA：表示某组某分类的例数（频数）12表7-1两组降低颅内压有效率比较疗法有效人数无效数合计有效率%试验组99(A11

5、)5(A12)10495.20对照组75(A21)21(A22)9678.13合计1742620087.00问：两组有效率差别是否是抽样误差或是不同药物的作用？9957521四格表的数字组别+—甲乙13Pearson检验的基本公式式中符号含义：A：实际频数，表中实际发生的阳性或阴性频数T：理论频数，按某H0假设计算理论上的阳性或阴性频数（公式7-1)(公式7-3）14表7-1两组疗法降低颅内压有效率(%)疗法有效人数无效人数合计有效率试验组99(90.48)5(13.52)10495.2对照组75(83.52)21(12.48)96

6、78.1合计1742620087.0注：括号内为理论数（T）假设：H0：1=2=c=87.00（两组总体有效率相等）H1：12（两组总体有效率不等)假定两组有效率均为174/200=87%15ClassnHypothesizedObservedExpected=T试验组104有效概率π=0.879990.48试验组无效概率π1=0.13513.52对照组96有效概率π=0.877583.52对照组无效概率π1=0.132112.48T=n×π16假定两组总体率相等的理论数与实际数组别死亡人数生存数合计死亡率%抗凝血组20

7、(20)80(80)10020.0对照组20(20)80(80)10020.0合计4016020020.0Χ2检验是考察实际频数与假设理论频数是否一致的统计量。17Pearson检验计算与步骤1.建立假设：H0：1=2=c（两组总体率相等）H1：12（两组总体率不等）2.=0.053.计算统计量4.确定概率（P）和自由度（ν）自由度(ν)=（行数－1）×（列数－1）本例ν=（2-1）×（2-1）=118与比较,得到p值5.结论：在=0.05水准上，p＜0.01，拒绝H0，两样本率差别有统计意义，具本例可认为试验组对降

8、低颅内压有效率高于对照组。本例19二、四格表资料检验(两组样本率间差别检验)两组样本率比较的设计分类：1.两组(独立)样本率的比较组间数据是相互独立,非配对设计。2.配对设计两组样本率的比较组间数据是相关的。20两组（不配对）样本率的