高中数学必修《课标》与《大纲》内容对比

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1、《标准》与《大纲》内容及目标的表述比较数学1（集合）内容《标准》目标表述《大纲》目标表述集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。理解集合的概念；了解属于的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。了解包含、相等关系的意义；了解空集和全集的意义；集合的基本运算①理解

2、两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（参见例1）③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。（参见例2）理解子集、补集、交集、并集的概念；简易逻辑理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。数学1（函数概念与基本初等函数Ⅰ）内容《标准》目标表述《大纲》目标表述函数①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来

3、刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图像理解和研究函数的性质（参见例3）。了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法。了解反函数

4、的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。指数函数①通过具体实例（如，细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例4）。理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。对数

5、函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。（a>0,a≠1）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,

6、y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况。函数与方程①结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应

7、用。能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。实习作业根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。有关要求参见数学文化的要求。实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决某些实际问题的能力。数学2（立体几何初步）内容《标准》目标表述《大纲》目标表述空间几何体①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图

8、形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图