2011年课标大纲对比.doc

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1、普通高中新课标与大纲版考试大纲相比提高、降低的要求及增、减点１、函数与基本初等函数§增加了幂函数v用二分法求方程近似解v函数模型及其应用v对于分段函数要求学生能了解和应用v知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．v对于反函数降低了教学要求，只是把指数函数和对数函数作为反函数的具体例子，v不要求学生掌握反函数的一般定义，也不要求求某个函数的反函数。v对求函数定义域和值域降低了要求2、平面解几初步，立体几何初步课标版大纲删去了圆的参数方程v增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特

2、征性质；v降低要求的内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。v对球的表面积、体积公式由掌握变为了解，降低了要求．v课标要求了解棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式，大纲则不作要求．v文科：对空间角、距离的求法不作要求。理科：强调空间向量的应用。3、算法v是新增的必修内容.是数学及其应用的重要部分，又是计算机科学的重要基础；v了解算法的意义，利用逻辑框图表示解决问题的过程，理解逻辑框图的三种基本逻辑结构¾顺序、条件分支、循环；v掌握五种基本的算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句；增加了独立性检验统计增加了茎叶图，并要求了解最

3、小二乘法的思想。算法综合新课标的高考题来看，基本上每年都有所涉及，以选择和填空题为主，主要侧重于学生对算法（程序框图）的理解，写出输出结果，或者是不全条件，属于容易题。统计部分相对于老课标增加了较多，但出题难度不大4、三角函数，平面向量，三角变换v课标删除了大纲中“已知三角函数值求角”、“反三角函数”的内容，降低了“给角求值”、“证明三角恒等式”的难度要求，新增了“三角函数模型的简单应用”，增强了数学应用功能的教学要求．v在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。v在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推

4、导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆。5、解三角形，数列，不等式v解三角形由初中移到高中，要求能用来解决实际问题；v课标明确了知识的应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有关，并且高考有所涉及v不等式部分，减少了分式不等式；v数列部分，加强了函数观点的渗透，要求学生体会等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系。其中数列题的难度大大降低，对于比较难的构造等差等比数列求通项等均不做要求，以及通常在压轴题位置出现改为在17题和三角二选一出现。6、导数及其应用v选修1-1，2-2的内容。v理科比文科增加的地方：在导数的运算中，能根据导数定义求函数

5、和的导数；能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数；定积分的概念与微积分基本定理。v导数及其应用是近几年高考的热点，教学时应给予足够的重视。v应用包括两个部分：一是用导数的知识研究函数的极值、最值、单调性以及证明不等式，理科班可以适当补充一些导数与函数的综合题；二是利用导数解决生活中的优化问题。v关于定积分的教学，把书上的东西讲清楚就可以了，应控制定积分计算的难度，严格控制定积分应用的广度和难度。7、推理与证明v除理科的“数学归纳法”之外，其余内容都是《标准》新增加的内容。v对于数学归纳法，旧教材安排在第三册（选修Ⅱ）第二章《极限》的第一节，新

6、教材则是把数学归纳法作为直接证明的一种特殊方法，安排在选修2－2《推理与证明》的第三节；对数学归纳法的原理的要求由“理解”降低为“了解”；对于数学归纳法的应用，新教材只有等式的证明，删减了“整除问题”、“几何问题”的证明。v理科比文科增加了数学归纳法，其余内容基本相同。8、数系的扩充与复数的引入v（1）删去了复数的三角形式，以及三角形式的运算等内容。v（2）突出了数系的扩充过程，复数的代数表示法及代数形式的加减运算的几何意义。v、弱化了：①i的正整数次幂的周期性（隐含于本章复习参考题B组第2题中）②共轭复数的概念（在§3.2.2例3（1）中给出）③关于复数

7、的模的几何意义（隐含于§3.1.2练习4中）④实系数一元二次方程求解（见习题3.2理科A组第6题、文科B组题）9框图v框图是《标准》新增加的内容，v框图的学习建议：①从分析实例入手，先让学生认识流程图与结构图的一般形式、特征和作用；②学会读流程图和结构图；10、空间向量和立体几何v文科：不作要求。v理科：定位是“定量地”思考立体几何问题。一方面，比较严格地讨论基本图形的位置关系，另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的关系。立体几何问题有两种基本思路。一个是综合几何的方法，一个是向量的方法。选修２特别强调使用向量的方法，这种方法将来应用的面更大一些。这是

8、高中数学课程的一个变化。11、计数原理v理科要求，文科不要求。v内