《电路》第6章储能元件播放版魏

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1、第六章储能元件前五章介绍的电路分析技术或方法也可以应用于包含电感和电容的电路。后续章节均包含电感和电容的内容，应先掌握其VCR，然后再用KCL和KVL来描述与其它基本元件之间的互连关系。再介绍两个电路元件：电感元件和电容元件。内容提要1.电容元件和电感元件的特性；2.电容、电感的串并联等效。重点与难点与其它章节的联系9/3/20211§6―1电容元件电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。注意：电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。+q-

2、qU实际电容器的绝缘材料很多，例如：云母、陶瓷、聚丙稀、聚苯乙稀、涤纶、玻璃膜、玻璃釉、聚碳酸脂、金属化纸介、空气、铝电解、钽电解、合金电解等。9/3/20212各种类型的电容器(1)高压瓷片电容器高压复合介质电容器电压范围：2～30kV9/3/20213各种类型的电容器(2)钽电解电容器独石电容器铝电解电容器(有极性)无极性电解电容器9/3/20214各种类型的电容器(3)法拉电容0.1-1000F高频感应加热机振荡电容金属化聚丙烯薄膜电容器簿膜电容器9/3/20215各种贴片系列的电容器各种类型的电容器(4)9/3/

3、20216各种类型的电容器(5)聚苯乙烯可变电容器空气式可变电容器片状陶瓷微调电容器微调电容器9/3/202171.电容元件是表征产生电场、储存电场能量的两端元件。电容元件是实际电容器的理想化模型。线性电容元件的图形符号：文字符号或元件参数：C其它类型线性电容元件的图形符号：有极性的电解电容同轴双连可变电容微调电容+可变电容9/3/202182.电容元件的定义任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q～u平面上的一条曲线来描述，称库伏特性。C是一个正实常数，单位是F(法)、q=Cuouq+-u-q+qC库伏特性曲线是过

4、原点的直线。若库伏特性不是通过原点的直线，则称为非线性如变容二极管，其容量随电压而变。C电容元件。库伏特性对于线性时不变电容元件，任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比：mF、pF等。9/3/202193.伏安关系电容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(Cu)dti=dudtC当C为常数时有：+-uiCq=Cu若C的i、u取关联参考方向，则有：①i的大小取决于u的变化率，与u的大小无关！③实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电容是动态元件；②当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路。电压u不能跃变，

5、必是时间的连续函数。该式表明：9/3/202110伏安关系的积分形式q(t)=∫t-∞i(x)dx=∫t0-∞i(x)dx+∫tt0i(x)dx以t0为计时起点q(t)=q(t0)+∫tt0i(x)dx将q=Cu代入得i=dqdt由得u(t)=u(t0)+∫tt0i(x)dxC1表明某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u(t0)。9/3/202111还需要指出两点：①当u

6、，i为非关联参考方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。+-uiCq=Cui=dudtCu(t)=u(t0)+∫tt0i(x)dxC1u，i为关联参考方向9/3/2021123.功率/电场能量p=ui=uCdudtu和i采用关联参考方向时+-uiC当电容充电，当电容放电，电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此，电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。p＞0，电容吸收功率。dudt

7、＞0，(1)功率p＜0，电容发出功率。dudt＜0，9/3/202113(2)电场能量t从-∞到任意时刻吸收的电场能量wc=∫-∞tCu(x)du(x)dtdtwc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)电容处于未充电状态时，第二项为0，等于它所吸收的能量。因此，电容元件在任何时刻所储存的电场能量将积分结果为从t1～t2时间，电容元件吸收的能量为Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)9/3/202114最后注意：电容释放的能量≤吸收的能量，所以是无源元件。表明wc=21Cu2(t)≥0电容

8、的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；②电容储存的能量一定大于或等于零。9/3/202115线性电容元件总结图形符号：文字符号或元件参数：C(元件约束)伏安特性：单位：1F=106mF=1012pFi=Cdudt库伏特性：q=Cu或u=∫t-∞idtC1储能的计算：wc(t)