电路储能元件.ppt

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1、第六章一阶电路2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点4.一阶电路的阶跃响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。特点：1.动态电路6.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti过渡期为零电阻电路t1uct0i=0,uC=UsK接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi(t→)初始状态过渡状态新

2、稳态USK未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0K+–uCUsRCi(t=0)电容电路uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路初始状态过渡状态新稳态t1US/Rit0+–uLUsRLi(t→)K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0K+–uLUsRLi(t=0)电感电路过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化+–uLUsRLi(t>0)2.动态电路的方程+–uCUsRCi

3、(t>0)应用KVL和元件的VCR得：一阶电路描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件0－0＋0tf(t)t=0+时刻iucC+-(2)电容的初始条件当i()为有限值时q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。q=CuC电荷守恒结论iuL+-L(3)电

4、感的初始条件t=0+时刻当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定律（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件注意:换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。5.电路初始值的确定例1求

5、uC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k(2)由换路定律uC(0+)=uC(0－)=8V(1)由0－电路求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V电容开路iL(0+)=iL(0－)=2A由换路定律:例2t=0时闭合开关k,求iL(0+)iL+uL-L10VK14先求解10V14电感短路求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流

6、源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向）。求uC(0+),iL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiCiL(0+)=iL(0－)=ISuC(0+)=uC(0－)=RIS解RIS由0－电路得：例4iL+uL-LK2+-48V32C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压12A24V+-48V32+-iiC+-uL由0+电路得：解由0－电路得：iL2+-48V32+－uC例5求K闭合瞬间流过它的电流值。iL+200V-LK100+uC100100C－解（1）确定0－值（2）给

7、出0＋等效电路1A+200V-100+100V100100－+uL－iC6.2一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。1.RC电路的零输入响应iK(t=0)+–uRC+–uCR特征根特征方程RCp+1=0则已知uC(0－)=U0uR=Ri零输入响应代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0tU0uC0I0ti0令=RC,称为一阶电路的时间常数（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；从以上各式可以得出：连续函数跃变（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关；时间常数

8、的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短U0tuc0小大工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。：电容电压衰减到原