电路lecture_12_储能元件

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1、1电感元件2电容元件lecture_12电路储能元件内容提纲重点难点电感元件、电容元件的伏安关系作业：6-5,6-6,6-7（cha.6-1~cha.6-3）Next:cha.7-11电感元件(inductor)i(t)+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件（t)＝N(t)1。定义电感元件储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述i韦安特性电感器的理想模型贴片电感任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。~i特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电感元件iO+-

2、u(t)iLJosephHenry(1797-1878)，亨利（美国物理学家）L称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。单位线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律(1)电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；表明电感元件VAR是微分关系电感元件VAR的积分关系表明：电感元件在某时刻t的电流值，取决于其初始电流，以及在区间所有的电压值。其中：称为电感的初始电流LiLuL+–LiLuL+–iL(0)(

3、b)相应的等效电路(a)具有初始电流的电感电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件；（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。表明注实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数.3.电感的功率和储能当电流增大，i>0，di/dt>0，则u>0，，p>0,电感吸收功率。当电流减小，i>0，di/dt<0，则u<0，，p<0,电感发出功率。功率表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段

4、时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。从t0到t电感储能的变化量：电感的储能表明例6-5在下图所示电路中，已知时电感电压u为V且知在某一时刻t1，电压u为0.4V。试问在这一时刻：1）电流iL的变化率是多少？2）电感的磁链是多少？3）电感储能是多少？4）从电感磁场放出能量的速率是多少？5）在电阻中消耗能量的速率是多少？iL（1）电流变化率：（2）磁链：可求：（3）储能：（4）功率：（5）电

5、阻功率：二、玫瑰花语之二（花色寓意）红玫瑰花语：希望与你泛起激情的爱黄玫瑰花语：享受与你一起的日子  橙玫瑰花语：献给你一份神秘的爱  白玫瑰花语：我们的爱情是纯洁的  粉玫瑰花语：喜欢你那灿烂的笑容香槟玫瑰花语：我只钟情你一个2电容元件(capacitor)电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1。定义电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述qu库伏特性任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电

6、容元件C＋－u+q-qquOC称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。单位MichaelFaraday(1791-1867)，法拉第（英国著名物理学家）线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i取关联参考方向电容元件VAR的微分关系表明：2）i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；表明：1）当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；(1)uc>0，duc/dt>0，则ic>0，q，正向充电(电流流向正极板)；(2)uc>0，duc/dt<0，则ic<0，q，正向放电(电流由正极板流

7、出)；Cicuc+–+–微分形式VAR积分形式VAR其中：u+-icC(a)具有初始电压的电容Cuc(0)+-+-u+-(b)相应的等效电路＊t=0，0-，0+的意义0t0-0+即：uc(0+)=uc(0-)可推广到：uc(t0+)=uc(t0-)当充电电流ic(t)为有限大（非无穷大）时，尽管ic(t)在某些时刻不连续，但uc(t)却连续。即电容电压不能突变，称为电容的惯性3）实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.（2）电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（

8、2）上式中u(t0)称为