电路第六章储能元件

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1、6.1电容元件(capacitor)一.电容：1.任何以绝缘介质隔开的两个金属体的组合，称电容器。2.电容是一种贮能元件。二.电容的定义：任何时刻，其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述。电容量：C=q/u=tgauq0a三.电容的符号和单位：符号:+uc(t)-ic(t)C1F=106F=1012PF电路板四.电容的额定工作电压：此电容工作在6.3V以上的电路中，它就会被击穿。五.电容的漏电：CRaRa越大越好，Ra越小漏电越强，击穿时Ra=0。如：CD-6.3V-10f五.电容的伏安关系1.

2、电容中的电流(微分关系)a.合上开关：电压值渐渐增到Us充电充电完毕现象:充电AVVUsRs+-SCAVUsRs+-AVSCRb.把电压源去掉，换上一个电阻：电压值渐渐减小到零放电放电完毕放电以上现象的结论：(２)电容器支路有电流，不一定有电压。(３)只有当电容器两端电压变化时，才有电流。(１)电容器两端有电压，不一定有电流。AVVA2.电容电流的大小及方向：关联方向非关联方向+uc(t)-ic(t)C+uc(t)-ic(t)C由电容定义：由电流定义：(1)某一时刻的电流取决与该时刻电压的变化率

3、。(2)电容电压变化越快,电流就越大。3.电容中的电压1.电容电压有记忆2.电容电压不能突变具有连续性t0以后的电压t0时的电压电容电压的两个重要性质:+uc(t)-ic(t)Ct0t-∞初始时刻的电压激励作用的电压初始电压(积分关系)4.电容的功率和储能当电容充电，电容吸收功率。当电容放电，电容产生功率。功率表明:电容在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容是个无源元件、储能元件，不消耗能量的元件。电容的储能由功率的定义:上式:若u(t0

4、)=0电容的储能:Wc=1/2Cu2(t)利用换元积分:令时,时,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。表明:6.2电感元件(inductor)1.导线中有电流,其周围就有磁场。通常把导线绕成线圈的形状以增强内部的磁场.既为电感线圈。一.电感:二.电感的定义:2.电感是一种贮能元件。在任何时刻t,它的电流i(t)同它的磁链(t)之间的关系，用u-平面上的一条曲线来确定。电感量:L=/i=tgai0ai三.电感的符

5、号和单位：符号:四.电感的额定工作电流：五.实际线圈：若超过额定工作电流，电感线圈产生机械变形，或烧毁。+uL(t)-iL(t)L单位：L=(韦伯)/i(电流)=H(亨利)RL六.电感的伏安关系1.电感中的电压(微分关系)a.开关合上：现象:b.开关打开：灯不会立刻亮,要过一会才亮。灯不会立刻熄灭,要过一会才熄灭。结论：电感上的电流不能突然变化+_usLSR+_usLSR2.电感电压的大小和极性关联方向非关联方向根据:电磁感应定律：(1)某一时刻的电压取决与该时刻的电流变化率。(2)电流变化越

6、快,电压就越大。+uL(t)-iL(t)L+uL(t)-iL(t)L3.电感中的电流(积分关系)2.电感电流不能突变具有连续性t0以后的电流激励作用t0时的电流初始时刻电感电流的两个重要性质:1.电感电流有记忆性初始电流+uL(t)-iL(t)L七.电感的功率和储能当电流增大，i>0，di/dt>0，则u>0，，p>0,电感吸收功率。当电流减小，i>0，di/dt<0，则u<0，，p<0,电感发出功率。功率表明：电感在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把

7、能量释放回电路，因此电感是无源元件、储能元件，不消耗能量的元件。电感的储能+uL(t)-iL(t)L若i(t0)=0电感储能WL=1/2Li2(t)电容元件与电感元件的比较：（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。表明：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷q结论：(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对

8、偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:I=U/RU=I/GU=RII=GU例：电路由R、L、C组成，132-u1(t)+i(t)若在t=0时，电路的总贮能为25J,试求R、L、C值。已知：解：1L=1/2HL1/2H2.电路的总贮能:25J132-u1(t)+i(t)L1/2H2R1.5Ω3.电容上的电压：C1F+uC(t)-+uR(t)-132-uL(t)+i(t)L1/2HR1.5Ω4.7对偶原理利用对偶性有助于掌握电路的规律。电压→电流电荷→磁链电阻→电导电感→电容短路→开路串联→并