《用力法计算》PPT课件

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1、计算步骤:1）确定基本未知量数目。2）选择力法基本体系。3）建立力法基本方程。4）求系数和自由项。5）解方程，求多余未知力{X}。6）作内力图。7.4用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力一、超静定梁和刚架绘、MP图，求、、(i、j=1,n)AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®【例7-2】试计算图7-14a所示两端固定梁，并作内力图。EA、EI均为常数。解:(1)确定基本未知量数目n=3(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程qABl拐点拐点X1X2qABX3基本体系AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(4)求系数

2、和自由项d13=d31=0，d23=d32=0，D3P=0力法典型方程中的第三式d33X3=0据此可得X3=0故力法典型方程简化为X1=1AABB1X2=11图图AABBX3=1qql2/8MP图图d33=?X1X2qABX3基本体系AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®应用图乘法，可得(5)解方程，求多余未知力ABl拐点拐点qABqql2/8MP图X1=1AABB1X2=11图图AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(6)作最后弯矩图和剪力图AABBql2/12ql2/12（ql2/8）ql2/24ql/2ql/2M图F

3、Q图AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®【例7-3】试计算图7-15a所示刚架，并作内力图。EI=常数解：(1)确定基本未知量数目n=2(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程(C处水平方向不离开)(C处竖直方向不错开)ABCDE2m2m2m2m8kNFABDEF8kNX1X1X2基本体系AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(4)求系数和自由项8kNMP图(kN.m)16X1=144图图X2=1X2=122222AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(5)解方程，求多余未知力(6)作最后内力图利用

4、叠加公式，计算最后弯矩如下X1=144图图X2=1X2=1222228kNMP图(kN.m)16AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®作出M图以及FQ图、FN:ABCDE2m2m2m2m8kNF8kN24241304659M图()FQ图(kN)FN图(kN)AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®【例7-4】试计算图7-16a所示具有弹性支座的结构，并作弯矩图。抗转刚度系数。解：(1)确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程ABCll/2l/2MkqEI=常数ABCMX1X1基本体系DAllRig

5、htsReserved重庆大学土木工程学院®(4)求系数和自由项计算位移时，除杆件AD、DCB的变形影响外，还应计入弹簧约束的弹性变形，即MM2MABCMP图ABCX1=1111图DAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(5)解方程，求多余未知力:(6)作最后弯矩图ABCll/2l/2MkqEI=常数MM2MABCMP图ABCX1=1111图ABCMMMM图AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®二、超静定桁架步骤同前述。注意不同之处：【例7-5】试计算图7-17a所示桁架的轴力，设各杆EA相同。(2)选择力法基本体系解：(

6、1)确定基本未知量数目(3)建立力法基本方程ABCDEFFPFP2aaaX1X1基本体系X1X1FNPMPAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(4)求系数和自由项(5)解方程，求多余未知力(6)计算原结构各杆轴力X1=1X1=1-0.707-0.707-0.707-0.707111图FPFNP图FPFPFPFN图0.897FPFP-0.103FP-0.103FP-0.103FPAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®三、超静定组合结构用力法计算时，一般可将桁杆作为多余约束切断而得到其静定的基本体系。计算系数和自由项时，应使

7、用组合结构的位移计算公式。【例7-6】试用力法分析图7-18a所示超静定组合结构。已知横梁AB：Eh=3×107kN/m2，I=6.63×10-4m4压杆CE、DF：Eh=3×107kN/m2，A1=1.65×10-2m2拉杆AE、EF、FB：Eg=2×108kN/m2，A2=0.12×10-2m2100kN3m3m2m2m2mABCDEFAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®解：为了简化计算，首先求出如下各比值：(1)确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系(3)建立力法基本方程100kN3m3m2m2m2mABCDEF100kNX

8、1基本体系AllRightsReserved重庆大学