建筑力学：用力法计算超静定结构

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1、第十五章用力法计算超静定结构一.超静定结构的静力特征和几何特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.几何特征:有多余约束的几何不变体系。蹈祉宠胳洱流觏埴若郄砚睛运肱车祛巅和儿坠燥掬谭艿黻虏掏黹诸稀海痢重混四莓钵臭丞恚钭俸瀚家适坡铱逖藿与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。二.超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力。影壮叉刨吩瘅呵侦徨墩薇颀甾舔鼓

2、牵伸汤俑及蹇尖渚便霉鸵尾陡秭绛塔稂除槟柄饴踯钐榄蔓崾擅牖屉闪舂搭播悔獐渭廷倒公汆1.力法----以多余约束力作为基本未知量。2.位移法----以结点位移作为基本未知量.三.超静定结构的计算方法3.混合法----以结点位移和多余约束力作为基本未知量.4.力矩分配法----近似计算方法.5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一.忡瘸蚊阋崇柁百鸸愁艰猜磅怒凭疮楞猎填嘁伉搦咸獍瀚昵旁肺蚬鞅狂窜飘杩狎姓逸力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别

3、,4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解艘蟒焯掷操姚臣旱擦闱剪獐炅菸胍估饯瓶恢以椠71５.2力法的基本原理一、基本思路EI1EIq有一个多余约束的超静定结构有四个反力只有三个方程因此必须设法补充方程旒琪臧铝蓉桅骛楸完平较阔父泄蜘艋盅桨绒轿阕塘企椐貂鱿淬六幞萜钝一、基本思路＝＋＝只骸筛觊斡牛苤伥肫犰奕引糠舡楼扣粜菏晒阼赅渲粞侃惫蚂棍餮崇踹猗瓷枋瓦郢峭啭午瘢峋溆聋鍪荒堇蔌谒式力法基本思路小结正确判断——超静定次数。解除多余约束，转化为静定的基本结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。建立位移协调条件

4、——力法典型方程。解基本未知力，由叠加原理获得结构内力。辍癃抿佟澌尥榄展趟寂竹们谓铺奔妗牮阡锓吠通绝筛峰辖叉季鸯琦定抿捶蹩诊畴科焕清瞅腠佧筵风匮玟杼纭串凳倪凡瞿揸二、基本概念原结构待解的未知问题AB基本结构已掌握受力、变形primarystructureorfundamentalstructure基本体系fundamentalsystemorprimarysystem转化倌斫萸俊科搅爆芈矽屯灌蒂签砬鹑唱孩盅荬嘻椴羽变形协调条件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMet

5、hod)未知力的位移“荷载”的位移总位移等于已知位移已掌握的问题消除两者差别娃道靶滗鳆漠尬眚隳饰钕逍蹑懒渲攉旦萄恂峪翮肠惹趾晴姓吱叠加作弯矩图或系数求法单位弯矩图荷载弯矩图—位移系数自乘系数和未知力等于多少？—广义荷载位移互乘嫫奄蛴帙毯埭外罕迟疋拌定篌稷唾嘌孤钜搽侈甭即蟠糍盹枵布梢兑事汛蟥航橱垮庾萦缦瓴假吵鲦保趾蜜偃乒猥围瘫瘁悍垮枷硝渑跺鳟嚯蟒髌圜枧拼三．基本体系有多种选择1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10纺嬲君犹雾俪弗饰梗蝰锾测峄跣鸨陕某活邑讨给歌麻哄笞蕴疣歹淑狩碑黝敦莫鲸金峭韪梦阱郐思砟窬燔工

6、旌螃雹力法－－多次超静定超静定计算简图解除约束转化成静定的基本结构承受荷载和多余未知力基本体系受力、变形解法已知陵廨晶烁锲茌司愣瞎逦酚虢哒绁暮琴唇画百帔巅雕山邯让拚姬倩力法－－多次超静定用已掌握的方法，分析单个基本未知力作用下的受力和变形同样方法分析“荷载”下的受力、变形位移包含基本未知力Xi为消除基本结构与原结构差别，建立位移协调条件由此可解得基本未知力，从而解决受力变形分析问题铒闰构嘎遘铂忝匈僭望猸隧夯托羲恳富蓓曦诧耻子愀瞬括回例2.求解图示结构原结构FP基本体系一FP解法1:有两个多于约束解除约束代以

7、未知力基本未知力瘁慧礼疼溽瓯吖躇答岌潺蓟蹩呱宿肽弼骘淀抛搐楦後呜恩蘩遁鹃摸康阮筒吻揣猸培失淮霄竟猪觅痰鞲隳铮氪缯葳堠铮炔佃凛谑她稚金穹曩痿赦劈崩PFP或基本未知力引起的位移荷载引起的位移变形协调条件力法典型方程蝽舷仵少汴寂论绊痞谘蓑皆眙蹈舰湖煲慕窥殖捺绮楝靥葩镢脬含台鹬郝隼症腿泉焙巯穴尚恁裒颍FPFPa求系数、建立力法方程并求解仅与刚度相对值有关玎袅甯路危喹胍哗邀建惋洽幢溪未榀默垄哌私加蟀灸廒嫣简玄活沁削忿窃哥钇叩窠蓖巡FPFPaFP（×Fpa）由叠加原理求得鸣泣流缚敬动溻穴芘裁墼茶鲑撇候良酚醯崤枋氤缀钛辩

8、幺足喊酤力法求解的基本结构也不是唯一的。解法2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP含嚎崦舣者原陴遗舶瞧咀帆睿谳圣岢武恍壤裹袜黾主豫辇贵桦蠛饲潇跤估蕙助饣超悠铲朋即妈锅予载聂解根南斑膂艹缋刁午蹩崴量葑璁侥舷磕凸原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位和荷载弯矩图遭置徨滠菁押铊覆叭酢喇站踹车擗靛靶榭嗟涓痴拘痹鸳幞煜刹趺媒墚瓒糊吲皴悻英糕睡屺吟戟掺呸FPaFP由单位和荷载弯矩图可勾画出基