欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36912250
大小:533.00 KB
页数:15页
时间:2019-05-10
《24.1.3弧、弦、圆心角课件(人教版九上)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.3弧、弦、圆心角学习目标2.运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题.1.通过学习圆的旋转性,理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.预习导学一、自学指导自学:自学教材第82至83页内容,回答下列问题1.顶点在的角叫做圆心角,能够重合的圆叫做;能够的弧叫做等弧;圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合,这就是圆的.圆心等圆重合旋转性2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦也。相等相等3.在同圆或等圆中,两个,两条,两条中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等圆心角弦弧4.在⊙O中,AB、CD是两条弦,(1)如果AB=C
2、D,那么,;(2)如果,那么,;(3)如果∠AOB=∠COD,那么,。∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD二、自学检测:预习导学1.如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠CAB=120°,根据以上条件写出三个正确结论.(半径相等除外)(1)△ACO≌△ABO;解:(2)AD垂直平分BC(3)证明:∵∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=AC=BC,∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:合作探究1.⊙O中,一条弦AB所对的劣弧为圆周的,则弦AB所对的圆心角为°90°2.在半径为2的⊙O中,圆心O到
3、弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数为。120°解:∠BAC=30°一、小组合作:4.已知:如图,AB、CD是⊙O的弦,且AB与CD不平行,M、N分别是AB、CD的中点,AB=CD,那么∠AMN与∠CNM的大小关系是什么?为什么?解:∠AMN=∠CNM.∵AB=CD,M、N为AB、CD中点.∴OM=ON,OM⊥AB,ON⊥CD.∴∠OMA=∠ONC,∠OMN=∠ONM,∴∠OMA-∠OMN=∠ONC-∠ONM.即∠AMN=∠CNM合作探究二、跟踪练习:解:∠COE=75°2.如图所示,CD为⊙O的弦,在CD上截取CE=DF,连结OE、O
4、F,并且它们的延长线交⊙O于点A、B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由;解:(1)△OEF为等腰三角形.理由:过点O作OG⊥CD于点G.则CG=DG.∵CE=DF,∴CG-CE=DG-DF∴EG=FG.∵OG⊥CD,∴OG为线段EF的中垂线.∴OE=OF.∴△OEF为等腰三角形证明:连结AC、BD由(1)知OE=OF,又∵OA=OB,∴AE=BF,∠OEF=∠OFE.∵∠CEA=∠OEF,∠DFB=∠OFE,∴∠CEA=∠DFB.在△CEA与△DFB中,AE=BF,∠CEA=∠BFD,CE=DF,3.已知如图,AB是⊙O的直径,M、N是A
5、O、BO的中点.CM⊥AB,DN⊥AB,分别与圆交于C、D点证明:连结AC、OC、OD、BD∵M、N为AO、BO中点,∴OM=ON,AM=BN.∵CM⊥AB,DN⊥AB,∴∠CMO=∠DNO=90°.在Rt△CMO与Rt△DNO中,OM=ON,OC=OD,∴Rt△CMO≌Rt△DNO.∴CM=DN.在Rt△AMC和Rt△BND中,AM=BN,∠AMC=∠BND,CM=DN,∴△AMC≌△BND课堂小结圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.当堂训练
此文档下载收益归作者所有