轻绳与弹簧临界分析

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1、临界分析轻绳中的临界问题练习1.如图,质量为M=4kg、倾角为θ=37°的斜面体置于光滑水平面上,平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=25N的水平外力拉斜面体,小球受到的绳的拉力是多大?F10N体会:建坐标系的原则是什么?问题1.如图,质量为M=4kg、倾角为θ=37°的斜面体置于光滑水平面上,平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=75N的水平外力拉斜面体,小球受到的绳的拉力是多大?F18N此时斜面对球的支持力是多大?想一想:这个结果合理吗?变式.如图所示，质量为M＝3.0

2、kg、倾角为θ=37º的斜面体放在水平面上，一质量为m=1.0kg的物块与一原长为L0=10cm轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面体的顶部，不计一切摩擦，取g=10m/s2,已知弹簧的劲度系数为k=200N/m，则当水平向右的外力F＝40N时，稳定时弹簧的长度为多少？F【9cm】练习1.如图所示，细绳AB、AC系一个小球于车上.若车以v=2.5m/s匀速运动时，AB、AC两绳张力分别为5N和3N.如果小车加速度依次取2.5m/s2、8m/s2、-5m/s2时，两绳中的张力分别是多少？g取10m/s2，图示加速度方向设定为正方向.AθCBa5N,2N，05N

3、，5N变式1.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求当车以加速度a=g向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小.ACBa12变式2.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳2与车厢前壁垂直.则当车向左加速运动的加速度从零开始逐渐增大时,分析两绳中拉力的变化情况.ACBa12变式3.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳1和绳2与车厢前壁的夹角分别为37°和53°

4、.试求当车分别以下列水平加速度向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小.;ACBa12练习:如图,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连于竖直墙上,另一端系连于物体上,在物体上另外施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使两根绳都能伸直,则拉力F应满足什么条件?θθFBCAFθ问题3.质量为M的半圆形槽(O为圆心)置于动摩擦因数为µ的水平面上,一质量为m的小球(可视为质点)放在光滑槽内.现用一水平外力F作用于槽,使槽向右做加速运动.试分析稳定时小球在槽中的位置随F的变化规律.O变式:鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架,架上有整齐排列的卵圆形凹槽,

5、将蛋放在槽中,可避免互相挤压、碰撞,并能减震.假设蛋和槽的横截面为圆形,图中O为圆心,α为半径OA与水平线AB的夹角.aORααABvORααAB(1)已知蛋的质量为m,当运蛋车以加速度a向前加速运动(设此时蛋仍在槽中)时,槽对蛋的作用力大小方向如何?(2)当运蛋车紧急刹车时,为避免蛋从槽内滚出,汽车紧急刹车的加速度不得超过多少?弹簧中的临界问题问题4.如图，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体。物体下端用一个托盘托着，使弹簧恰好恢复原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动，求托盘向下运动多长时间才能与物体脱离？Pa变式1.如图，一个弹簧台

6、秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量为m=12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k=800N/m.现对P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2求拉力F的最大值和最小值.90N≤F≤210NPF变式2.如图，一个弹簧台秤，弹簧质量不计，秤盘质量为m1=1.5kg，盘内放一个质量为m2=10.5kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k=800N/m.现对P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2求拉

7、力F的最大值和最小值.PF72N≤F≤168N变式3．一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一重5N的物体A相连，A上放一重也为5N的物体B，现用一竖直向下的力F压B，使A、B均静止如图所示.当力F取下列何值时，撤去F后可使A、B在运动过程中始终不分开A.5NB.8NC.15ND.20NFAB【AB】变式3.如图在光滑水平面上，静止放着质量分别为3kg、6kg的A、B两个物体.拉力FA、FB分别作用在A、B上，大小均随时间变化，其规律为：FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N，问从t=0开始，到A、B相互分离为止

8、，A、B的共同位移是多少？FAFBAB4.17m变式