考研数学D7考研基本班

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1、第七章一、向量代数二、空间曲面与曲线空间解析几何与向量代数三、空间的平面与直线Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.直角坐标系与向量的坐标向径(1)点M有序数组也称为点M的坐标.(2)向量的坐标则一、向量代数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyrig

2、ht2004-2011AsposePtyLtd.距离公式：2.模3.向量方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征:Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5.投影定理设Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.

3、线性运算：设Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7.向量的数量积8.向量的向量积（结果是一个数量）（结果是一个向量）且符合右手规则//9.向量位置关系:点积的运算律：(1)交换律(2)结合律(3)分配律叉积的运算律：(2)分配律(3)结合律-----反交换律Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Clie

4、ntProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1.已知向量的夹角且解：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.在顶点为三角形中,求AC边上的高BD.解：三角形ABC的面积为例2.向量积的几何意义：即：向量积的模等于以为邻边的平行四边形的面积.而故有Evaluationonly.CreatedwithAspose.S

5、lidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例3.解:注意：向量的运算与标量的运算是不一样的,不能随意的套用.思考：提示：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、空间曲面与曲线1.空间曲面三元方程球面柱面----二元方程如,曲面表示母线平行z轴的柱面.又如,圆柱面，椭圆柱面

6、,双曲柱面,抛物柱面等.这条定曲线C叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所柱面的定义：形成的曲面称为柱面.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.圆柱面Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011As

7、posePtyLtd.抛物柱面平面练习：问方程表示什么曲面？zxyo抛物柱面Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(1)定义：以一条平面曲线绕该平面上的一条直线旋转一周这条定直线叫旋转曲面的轴．所生成的曲面称为旋转曲面.曲线叫旋转曲面的母线.yoz面上的曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所成的旋转曲面的方程：yoz坐标面上的已知曲线f(y,z)=0绕y轴旋转一周的

8、旋转曲面的方程为旋转曲面(2)方程：(3)圆锥面：方程的特点：叫标准圆锥面(如下图).三元二次齐次方程.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Aspos