《灰色系统建模》PPT课件

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1、灰色系统理论讲义理学院陈超2012年7月内容安排1灰色系统理论概述.2灰色关联分析.3优势分析.4灰色系统建模.1.1灰色系统理论的产生和发展1982我国学者邓聚龙教授发表第一篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科诞生。1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究迅速发展。1灰色系统理论概述1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500多次。灰色系统理论

2、应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。1.2灰色系统的概念我们将信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论，以部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息不确定性系统为研究对象，通过对部分已知信息的生成、开发，提取出有价值的信息，从而实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。1.3灰色系统与模糊数学、数理统

3、计方法的区别灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定系统随机不确定系统认知不确定系统途径手段灰序列生成频率统计截集数据要求任意分布典型分布隶属度可知特色小样本大样本凭经验1.4灰色系统理论的优点（1）数据的挖掘功能（2）利用生成数使规律更明显应用灰色系统理论可以进行灰色预测、灰色决策、灰色控制和灰色规划。2灰色关联分析法关联分析是系统分析的一个重要方面，实际系统中的现象往往很复杂，涉及的因素很多，其中哪些是主要的、哪些事次要的，哪些需要利用和发展，哪些需要抑制和避免以及各因素间的关联性如何都可以用关联分析加以明确，如人口问题。灰色系统

4、理论提出关联分析方法进行系统分析，克服了以往回归分析等方法中的一些欠缺，能够对系统动态发展趋势进行系统分析。例1：某饲养专业户主要饲养家猪和家兔。1977~1983总收入与养猪、养兔收入的历史数据如下表：年份1977197819791980198119821983总收入18202240444860养猪收入10151624384050养兔收入321210221820试分析饲养专业户的总收入与养猪收入和养兔收入的关系。为了便于比较，将三种收入数据做成折线图（成为序列曲线）观察图像有何特点？总收入曲线与养猪收入曲线的增长趋势比较接近，而与养兔收

5、入曲线的增长趋势相差较远，因此判断对于该饲养专业户总收入影响较大的是养猪收入那一部分，而不是养兔收入。但这种直观分析对简单问题还可以解决，但对复杂一些的问题就难于进行，还需做精确的定量描述.一般的，如果序列曲线几何形态越接近，变化斜率越接近，则发展趋势越接近，从而关联程度就越大。常用的无量纲化方法有：（1）均值化法（2）初值化法变换（3）（4）采用内插法使各指标数据取值范围（或数量级）相同．例如，某地县级医院病床使用率最高为90%，最低为60%，我们可以将90%转化10，60%转化为1，其它可以通过内插法确定其转化值．如80%转化为多少？

6、可进行如下计算：解之得，即80%转化为7．可以看出与铅球专项成绩关联度较大的前八项主要因素依次为：全蹲、3kg滑步、高翻、4kg原地、挺举、立定跳远、30m起跑和100m成绩，其中关联度最大的两项是全蹲和3kg滑步，分别达到了0.933和0.895.把基准数列与全蹲、3kg滑步的初始化数列画成序列曲线如下：可以看出，这三个数列的发展趋势十分接近，了解了这些，可以在训练中减少盲目性，提高训练效果，尽快提高铅球专项的成绩.由关联系数公式计算出的关联系数均是正数，即不能区分开正关联和负关联，这在实际应用中有时会产生麻烦.一般的，先对因素关联进行

7、判断：是正关联还负关联，然后进行关联分析.令其中m为指标的个数，利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是：1．根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。设n个数据序列形成如下矩阵：2．确定参考数据列参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值．记作3．对指标数据进行无量纲化无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：灰色关联分析的应用举例利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合评价1．评价指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤．2．对原始数据经处理后

8、得到以下数值，见下表编号专业外语教学量科研论文著作出勤1898752927875738397966474688843658669838689576483．确定参考数据列：4．计算，见下表编号专