精校解析Word版---福建省闽侯市第四中学高一上学期期末考试数学试题

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1、www.ks5u.com闽侯四中高一年级上学期期末考试数学试题（时间120分钟，满分150分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）．1.设集合或则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合或∴故选：C2.已知集合若则的子集个数为（）A.14B.15C.16D.32【答案】C【解析】集合M={1，2}，N={2，3，4}，则P=M∪N={1，2，3，4}，∴P的子集有24=16个．故答案为：C．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由2cosx﹣1≥0，得cosx，-14-解

2、得：．∴函数的定义域为故选：B．4.计算的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，.故选：B5.已知向量与反向，则下列等式中成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】向量与反向：=，=，故选：C6.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知得，而所以，选D.考点：平面向量的线性运算，相反向量.【此处有视频，请去附件查看】-14-7.若点是所在平面内一点，且满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：则M为△ABC的重心，由重心

3、和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，3S△ABM=S△ABC，∴S△ABM：S△ABC=，故答案选：B．8.已知全集，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】全集A={y

4、y=log2x，1＜x＜2}=（0，1），=（，+∞），则A∩B=（，1），故选：C．点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.9.已知幂函数的图像经过点，则下列正确的是（）A.B.

5、（其中）C.D.（其中）【答案】D【解析】-14-设幂函数f（x）=xα，其图象过点，∴2α==解得α=，∴f（x）=；∴f（x）在R递减，故选：D．10.若的内角满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故选D.【此处有视频，请去附件查看】11.设函数的最小正周期为，且图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】D【解析】函数的最小正周期为π，即：，∴ω=2．则f（x）=sin（2x+φ），向左平移个单位后得：sin（2x++φ）

6、是奇函数，-14-即+φ=kπ，k∈Z．∴φ=kπ﹣，∴

7、φ

8、，则φ=．故得f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x﹣）．由对称中心横坐标可得：2x﹣=kπ，可得：x=，k∈Z．∴A，B选项不对．由对称轴方程可得：2x﹣=kπ+，可得：x=，k∈Z．当k=0时，可得．故选：D点睛：本题主要考查了三角函数中的平移变换以及的对称性等，对称轴及对称中心（由可得对称轴方程，由可得对称中心横坐标；在平移过程中掌握“左加右减，上加下减，左右针对，上下针对而言”的原则.12.已知是定义在R上的偶函数，且，若，则方程在区间内解的个数的最小值是（）A.5B.4C.

9、3D.2【答案】B【解析】∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（3﹣x）=f（x），f（x﹣3）=f（x），∴f（x）是以3为周期的周期函数，又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．即在区间（0，6）内，-14-f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是：4．故选：B．点睛：本题考查函数的周期性、奇偶性及根的个数判断，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f

10、（﹣2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若非零向量满足，则的夹角为_________.【答案】120°【解析】设向量的夹角为，由题意可得：，即与的夹角为120°.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．14.已知则__________．【答案】【解析】由可得：cos，∴cos故答案为：15.函数的定义域为___

11、_______．【答案】【解析】由log0.9（2x﹣6）≥0，-14-得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函数的定义域为．故