《统计学指数》PPT课件

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1、指数第十二章指数南京财经大学统计学系本章内容第一节指数概念一、什么是指数二、为什么要把数据转换成指数第二节指数的构造方法符号一、简单综合指数二、简单平均比率指数三、拉氏指数和派氏指数四、加权平均比率指数五、指数公式优良性测试与指数体系第三节指数的应用与调整一、指数的调整作用二、指数数列与基期更换三、拉氏指数与固定权数四、总指数与类指数第四节几种常用的经济指数一、消费者价格指数（CPI）二、商品零售价格指数三、股票价格指数指数是一个有效的描述工具，它可以综合说明事物变动方向和变动程度。一般用百分比表示；类似平均数的功能。指数的计算基础是所反映事物的原始数据，如

2、要编制商品零售价格指数，理论上讲需要所有零售商品的在两个不同时间的价格资料。编制指数的商品清单编制指数的价格清单反映价格变化的指数，反映物量变化的指数基期和报告期(或当期、现期)什么是指数首先是指数能够简捷地表现事物变化的状况，省去了繁琐的细节描述。其次是能够较好地把握那些原始数据异常大的序列的变化趋势。04年第一季度我国GDP：27105.54亿元，03年第一季度24708.71亿元，指数：109.7%为什么要把数据转换成指数价格指数数量指数价值指数简单综合指数—符号系统与一个例子简单综合指数是编制多种商品价格或数量指数最简单的方法，它是将衡量一种商品价格

3、或数量两期之间的比率的直接推广。所谓“综合”实际上就是先加总再对比，即总计数的比率。（SimpleAggregateIndex）对比对比该指数的含义是：3种商品的销售价格2004年比2003年下降了18.91%。该指数的含义是：3种商品的销售价格2004年比2003年上涨了25.70%。商品甲单位为千克商品甲单位为吨是先计算各种商品的比率，然后再对比率进行简单平均。由于比率是无计量单位的，所以就避免的不同计量单位相加的缺陷。简单平均比率指数（simpleaverageofrelativesindexnumber）缺陷：简单价格指数都没有考虑购买的数量，而是把

4、各商品的价格差异同等对待。以基期数量作为权数的综合价格指数是由德国人拉斯拜尔（Laspeyres）首先提出的，故以后将以基期为权数的综合指数统称为拉氏指数，其公式形式称为拉氏公式。拉氏指数和派氏指数以报告期数量作为权数的综合价格指数也是由德国人首先提出的，他叫派煦(Paasche)，故以后将以报告期为权数的综合指数统称为派氏指数，其公式形式称为派氏公式。拉氏指数和派氏指数权衡轻重，也就是在计算价格指数的时候考虑销售数量的影响。权数的作用1统一计量单位，p的单位往往是元/公斤、元/米，各不相同。p、q相乘之后则单位就统一为“元”，这样避免了简单综合指数的缺陷，

5、其经济意义也十分明确。在物价指数中，q被称为同度量因素。权数的作用2拉氏指数和派氏指数的比较拉氏指数的权(同度量因素)固定,派氏指数的权是变动的;拉氏物价指数揭示的是价格自身的变化对销售额的影响;派氏物价指数不仅反映了价格本身的变化对销售额的影响,还反映了价格和销售量同时变动(交互)对销售额的影响,是两种影响的综合.1.若所有商品的价格均按同一比率变化，由于变化率相同，因此，不管怎样加权，结果都是：拉氏、派氏指数的数值关系2.若所有商品的数量均按同一比率变化，即用加权和用加权的作用相同，结果也都是：拉氏、派氏指数的数值关系3.一般情况下,拉氏价格指数大于派氏

6、价格指数.在正常的经济行为下，即商品价格普遍下降的时候，消费者会将购买量从价格下降幅度小的商品转移到价格下降幅度大的商品；而商品价格普遍上涨的时候，消费者则将购买量从价格上涨幅度大的商品转移到价格上涨幅度小的商品。由于价格升幅较大和降幅较小的商品的权重在拉氏指数公式中比在派氏指数公式中大,而降幅较大和升幅较小的商品的权重在拉氏指数公式中比在派氏指数公式中小;所以用拉氏公式计算出的指数值会大于用派氏公式计算的指数值。权数的作用？放大!拉氏、派氏指数的数值关系如果违背了一般的经济规律，比如丙商品的价格下降，其销售量也减少，假定2004年的销售量不是30，而仅有1

7、5辆，则拉氏指数不变还是120.00%，而派氏指数则是：显然，这时的派氏指数大于拉氏指数了。加权平均比率指数-数据的实际要求先计算各种商品的比率，然后再对比率进行加权平均。关键是权数。以价格指数为例，对价比进行加权平均，显然不能用实际数量为权重，因为这样会产生不同计量单位的相加问题。选择销售额作为权数，考虑经济意义的合理性，选择基期或报告期的销售额更为合适，且这两项资料实际应用时，也比较容易收集。例子加权算术平均加权调和平均价格指数数量指数加权平均比率指数——数量指数加权算术平均加权调和平均从形式上，还有其他形式的加权平均比率指数.例子三种测试指数公式优良性

8、测试与指数体系Fisher1922指数的编制马艾公式