精校解析Word版--江西省新余四中、上高二中高三第二次联考数学（文）试题】

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1、www.ks5u.com江西省新余四中、上高二中高三第二次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,选C.2.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以的虚部为,选C.3.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：三个数形式迥异，可与中间数比较大小.详解：，而，又，故三个数的大小关系是，故选C.点睛：实数的大小比较，一

2、般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构造函数较为复杂，那么可以找一些中间数（如-19-等），考虑这些中间数与题设中的数的大小关系.4.中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了A.60里B.48里C.36里D.24里【答案】C【解析】【分析】每天行走的里程

3、数是公比为的等比数列，且前和为，故可求出数列的通项后可得.【详解】设每天行走的里程数为，则是公比为的等比数列，所以，故（里），所以（里），选C.【点睛】本题为数学文化题，注意根据题设把实际问题合理地转化为数学模型，这类问题往往是基础题.5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】A【解析】【分析】的一个充分不必要条件,为的判定条件。【详解】，，可推出，故选A【点睛】本题为基础题，已知线面垂直关系推平行。6.—只蚂蚁在三边长分别为，，的三角

4、形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为（）-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的部分是以三角形三个角分别为圆心角，1为半径的的扇形区域，三个扇形面积之和与三角形面积之比即某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率【详解】因为三角形三边长分别为，，，由勾股定理，该三角形为直角三角形，且面积为，距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的部分是以三角形三个角分别为圆心角，1为半径的的扇形区域，因为三个圆心角之和为，所以三

5、个扇形面积之和为，所以某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为，选择B【点睛】求解概率问题时要区分是古典概率类型还是几何概率类型，区分方法是看基本事件个数是有限还是无限个，古典概型问题的基本事件个数有限，几何概型的问题基本事件个数无限，几何概型问题又分为长度型，角度型，面积型，体积型，关键是弄清某事件对应的图形7.函数的图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】试题分析：由题意得，，所以，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；令，则，故选B．考点：函数的

6、奇偶性及函数的图象．8.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由题设可知该函数的最小正周期，结合函数的图像可知单调递减区间是，即，应选答案D。点睛：解答本题的关键是充分利用题设中的有效信息“函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8”。结合图像很容易观察出最小正周期是，进而数形结合写出函数的单调递减区间，从而使得问题获解。9.一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【

7、解析】-19-【分析】该几何体是由两部分组成的，左半部分是四分之一圆锥，右半部分是三棱锥，运用锥体体积公式可以求解.。【详解】该几何体是由左右两部分组成的锥体，左半部分是四分之一圆锥，其体积==，右半部分是三棱锥，其体积=，所以该几何体的体积.故选D.【点睛】本题考查了组合体的三视图问题，以及锥体体积公式，需要平常多强化空间想象能力。10.已知正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由正实数，，满足，得，由基本不等式得当且仅当时，取最大值，此时，所以，最

8、大值为1【详解】由正实数，，满足，得，当且仅当，即时，取最大值，又因为，所以此时，所以，故最大值为1【点睛】在利用基本不等式求最值时，要根据式子特征灵活变形，然后再利用基本不等式，要注意条件：一正二定三相等11.已知，，是双曲线上的三个点，直线经过原点，经过右焦，若，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-19-【详解】如图，因为，所以四边形为矩形，设，则，又，所以，，所以，得，所以，又因为，即，所以得离心率，选择A