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《江西省新余市第四中学上高第二中学高三第二次联考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com江西省新余四中、上高二中高三第二次联考数学（理）试题一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M={}，集合N={}，(e为自然对数的底数)则=（）A.{}B.{}C.{}D.【答案】C【解析】试题分析：，，故＝．考点：集合的运算．2.若复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得，则复数z的共轭复数为．故选：B．3.若为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为当时，
2、，成立,所以排除C，当时，不成立，排除B、D,故选A.考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的奇偶性.-20-4.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：将张奖票不放回地依次取出共有种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有种取法，所以概率为，故选C.考点：古典概型及其概率的计算.5.在等差数列中，，则数列的前11项和()A.8B
3、.16C.22D.44【答案】C【解析】【分析】本道题利用,得到,再利用,计算结果,即可得出答案.【详解】利用等差数列满足,代入,得到,解得,故选C.【点睛】本道题考查了等差数列的性质,利用好和,即可得出答案.6.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()-20-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合三视图,还原直观图,计算体积,即可得出答案.【详解】根据几何体的三视图得该几何体是四棱锥M-PSQN且四棱锥是棱长为2的正方体的一部分,直观图如图所示,由正方体的性质得,所以该四棱锥的体积为:,故A正确.【点睛】本道题考查了三视图还原直观图
4、,题目难度中等,可以借助立方体,进行实物图还原.7.已知函数（，）,其图像与直线相邻两个交点的距离为,若对于任意的恒成立,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得函数的周期为=π，求得ω=2．再根据当x∈（﹣，）时，sin（2x+φ）＞0恒成立，2kπ＜2•（﹣）+φ＜2•+φ＜2kπ+π，由此求得φ的取值范围．【详解】函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1,其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π,故函数的周期为=π,所以ω=2,于是f(x)=2sin(2x+φ)+1.-20-若f(x)>1对∀x∈恒成立,即当x∈时
5、,sin(2x+φ)>0恒成立,则有2kπ≤2·+φ<2·+φ≤2kπ+π,求得2kπ+≤φ≤2kπ+,k∈Z,又
6、φ
7、≤,所以≤φ≤.故答案为：D【点睛】本题主要考查正弦函数的周期性、值域，函数的恒成立问题，属于中档题．对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数的单调性求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会.8.已知抛物线上有三点，的斜率分别为3，6，，则的重心坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，进而用坐标表示斜率即可解得各点的纵坐标，进一步可求横
8、坐标，利用重心坐标公式即可得解.【详解】设则，得，同理，，三式相加得，故与前三式联立，得，，，则.故所求重心的坐标为，故选C.【点睛】本题主要考查了解析几何中常用的数学方法，集合问题坐标化，进而转化为代数运算，对学生的能力有一定的要求，属于中档题.9.已知函数，满足，则的取值范围是（）-20-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分析函数的性质，知函数为奇函数，且在定义域内单调递减，所以可变形为：，进而得，整理得：，利用几何意义可知满足条件的表示的区域是圆的内部（含边界），从而列不等式求解即可.【详解】易知函数的定义域为R，由题意，，可得为奇函
9、数，又是上的减函数，故，所以满足条件的表示的区域是圆的内部（含边界），则点到直线的距离，所以的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查函数性质与解析几何中直线与圆位置关系知识点的结合.10.在平面直角坐标系中，已知两圆：和：，又点坐标为，是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为（）A.0个B.2个C.4个D.无数个【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形得出满足条件的四边形AMQN能构成矩形的个数为无数个．【详解】如图所示，任取圆C2上一点Q，以AQ为直径画圆，交圆C1与M、N两点，则由圆的对称性知，MN=AQ，且∠AMQ=∠ANQ
10、=90°，∴四边形AMQN是矩形，-20-由作图知，四边形AMQN能构成无数个矩形．故答案为：D.【点睛】(
