名校试题--宁夏银川一中高一12月阶段性测试数学---精校解析Word版

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1、银川一中高一年级(上学期)阶段性测试数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．1.下列几何体是组合体的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A，B，C分别是圆锥、圆柱、球，都为简单几何体；D为圆台去掉一个圆锥，为组合体，故选D.考点：简单组合体的特征.2.已知集合则中元素的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】求出即可得到结果.【详解】∵∴∴中元素的个数是3个故选：C【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．3.下列函数中，与函数y=x表示同一个函数的是(　　)A.

2、B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为R，而选项A中函数中，选项C中函数中，选项D中的函数，又，故选B.考点：函数的三要素，相等函数的判定（一般只需判定两者的定义域与对应关系）.4.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由斜二测直观图还原原图形如图，因为边O′B′在x′轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，O′A′在y′轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，因为O′B′=1，所以O′A′=，则OA=2．则S

3、△ABO=OBOA=×1×2=考点：斜二测画法。5.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵f(1)＝ln2－1<0，f(2)＝ln4－>0，∴函数f（x）的零点大致区间为(1,2)，故选B6.幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在上单调递减，则m等于()A.3B.-2C.-2或3D.-3【答案】B【解析】试题分析：为幂函数，，或，当时，，在单调增，当时，，在单调减。故选B.考点：1、幂函数的定义；2、幂函数的图像及单调性.7.如图是正方体的平面展开图，下列结论成立的是（）A.与平行B.与是异面直线C.与成D

4、.与平行【答案】C【解析】【分析】由已知中的正方体平面展开图，画出正方体的直观图，结合正方体的几何特征，逐一判断题目中的四个命题，即可得到答案．【详解】由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如下图所示：由正方体的几何特征可得：A：BM与ED平行，不正确；B：CN与BE是异面直线，不正确，是平行线；C：AN∥BM，所以，CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角，正确；D：与垂直，错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中根据已知中的正方体平面展开图，得到正方体的直观图，是解答本题的关键．8.三个数a＝0.32，b

5、＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　)A.b

6、，和平面α，然后判断选项的正误．【详解】不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，A错误；AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，B错误；如果a、b在α上的射影是同一条直线，那么a、b共面，与条件矛盾，C正确．DD1与BC1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点，D错误．故选：C【点睛】本题考查异面直线的投影及作图方法，用特殊图形解决一般性问题，是一种解题方式，是基础题．10.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设圆锥的母线长为，底面半径

7、为，∵圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，∴，即，，又圆锥的侧面积公式，∴，解得，即，，则，∴，即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为，故选A.11.设x∈R，定义符号函数，则函数=的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数f（x）=

8、x

9、sgnx==x，故函数f（x）=

10、x

11、sgnx的图象为y=x所在的直线，故答案为：C。12.已知方程的两根为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数与的图象相交问题，利用数形结合进行比较即可．【详解】方程的两根为，即与两个图象交点的横坐标为，

12、由图不难发现：，，排除B，Ｃ，Ｄ，下面证明：由图可知：，又∴，又，∴，即故选：A【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用转化法转化为两个函数的图象的交点问题，利用指数函数和对数函数的性质是解