《概率与加法公式》PPT课件

《《概率与加法公式》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三、概率的定义概率是随机事件发生可能性大小的度量事件发生的可能性越大，概率就越大！大小，也就是事件的概率.研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性1.概率的统计定义（1）频率即在相同条件下，进行次试验，事件A次，称为事件A发生的频数；称/为事件A发生的频率，记作发生了比值频率的性质：（1）(非负性)（2）（正则性）相容的随机事件，则（3）(可加性)设是两两互不下面我们从几个试验入手，揭示随机事件一个极其重要的特征：频率稳定性考虑在相同条件下进行的S轮试验.第二轮试验试验次数n2事件A出现m2次第S轮试验试验次数ns事件A出现ms次试验

2、次数n1事件A出现m1次第一轮试验事件A在各轮试验中频率形成一个数列我们来说明频率稳定性的含义.…………试验一:试验者抛掷次数(n)正面朝上次数(m)频率抛掷硬币试验Demorganbuffonpearsonpearson204810610.5081404020480.50691200060190.501624000120120.5005试验次数越多,出现正面的频率就越接近于0.5.试验二:种子发芽试验210.5530.6种子数n发芽数m发芽频率1070.7100720.722001420.715003490.69810007010.701种子数目越多,发芽的频率就越接

3、近于0.7.在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小.这个性质叫做频率的稳定性.频率稳定性（2）概率定义1-1在相同条件下，重复进行次试验，增大，事件A发生的当试验的次数附近摆动，称这个频率在一个常数为事件A的概率，记作。数常这种确定概率的方法称为频率方法.常将定义1-1称为概率的统计定义，统计概率频率的稳定性为用统计方法求概率的数值开拓了道路.出时，人们常取实验次数很大时事件的频率作为概率的估计值，在实际中，当概率不易求称此概率为频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小.尽管每进行一连串（n次）试验，所得到的频率可以各不

4、相同，但只要n相当大，频率与概率是会非常接近的.因此，概率是可以通过频率来“测量”的,频率是概率的一个近似.频率概率关于频率和概率的关系，需要强调以下事实：2.对于较大的n，n次试验中事件A的频率，一般与事件A的概率P相差不大，试验次数n越大，频率与概率有较大偏差的情形就越少见.1.频率是随着试验的变化而发生变化的。试验不同，频率的大小不同；而概率是先于试验而客观存在的，无论进行多少次试验，概率始终不变。二、古典概型排列组合的复习加法原理：完成一件事情有n类方法，第i类方法中有mi种具体的方法，则完成这件事情共有种不同的方法.乘法原理：完成一件事情有n个步骤，第i个步骤

5、中有mi种具体的方法，则完成这件事情共有种不同的方法.排列:从n个不同的元素中取出m个(不放回地）按一定的次序排成一排不同的排法共有全排列:可重复排列:从n个不同的元素中可重复地取出m个排成一排,不同的排法有种.组合:从n个不同的元素中取出m个(不放回地）组成一组，不同的分法共有重复组合:从n个不同元素中每次取出一个，放回后再取下一个，如此连续取r次所得的组合称为重复组合，此种重复组合数共有二.古典概型排列组合的复习④有放回，不计摸球次序，共有种摸法。中任取个球，有多少种摸法？(1)摸球问题个球，编号为1，2,…，，从一个袋中有种摸法；有放回，且计摸球次序（回置式抽样）

6、，共有②无放回，且计摸球次序（非回置式抽样），共有种摸法；③无放回，不计摸球次序，共有种摸法；②每个盒子至多容纳一个球，球有区别，共有③每个盒子至多容纳一个球，球无区别，共有④每个盒子容纳球不限，球无区别，共有种放法。（2）占位问题设有个有编号的盒子，个球，把它们任意地放入个盒子中，有多少种放法？每个盒子容纳球不限，球有区别,共有种放法；种放法；种放法；称这种试验为有穷等可能随机试验，具有上述两个特点的概率模型称为古典概型.若随机试验满足下述两个条件：2.古典概率的特点(2)每个样本点出现的可能性相同.(1)它的样本空间只有有限多个样本点；23479108615例如，一

7、个袋子中装有10个大小、形状完全相同的球.将球编号为1－10.把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球.3.古典概型的计算公式因为抽取时这些球是完全平等的，我们没有理由认为10个球中的某一个会比另一个更容易取得.也就是说，10个球中的任一个被取出的机会是相等的，均为1/10.1324567891010个球中的任一个被取出的机会都是1/1023479108615我们用i表示取到i号球，i=1,2,…,10.34791086152且每个样本点(或者说基本事件)出现的可能性相同.则该试验的样本空间如i=2={1,2,…,10},记A={摸到2号球}P(