一次函数的图像和性质（自编）

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1、滩营中学黄谟林对未知世界的孜孜探求，是人类汲取营养的不尽源泉。19.2.2一次函数（2）一次函数的图像和性质（1）提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K>0K<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx

2、（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?xy0x0y问题情景画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6

3、（-2，7）●●●●●（-1，5）（0，3）（1，1）（2，-1）y=－2x+3y=－2x（-2，1）（0，-3）●●y=－2x-3●●●●一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6（-2，7）●●●●●（-1，5）（0，3）（1，1）（2，-1）y=－2x+3y=－2x（-2，1）（

4、0，-3）●●y=－2x-3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6（-2，7）●●●●●（-1，5）（0，3）（1，1）（2，-1）y=－2x+3y=－2x（-2，1）（0，-3）●●y=－2x-3(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由

5、直线y=kx___________而得到：一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移∣b∣个单位；※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

6、b

7、个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。观察思考当b<0，向下平移∣b∣个单位。1、如何画一次函数y=kx+b（K≠0）的图象呢？2、因为一次函数的图象是一条直线，而两点确定一条直线，所以用两点法最好！取哪两点呢？一般找到一次函数与x轴交点（-，0）与y轴的交点（0，b）kb观察思考123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-

8、1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像1.直线y=2x-3与x轴的交于点与y轴交于点_____；图象经过_______象限，y随x的增大而______.课堂练习P93第1题当b>0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）．当K相等的时候一次函数的直线互相平行b决定直线y=k

9、x+b与y轴交点的坐标（0，b）．P93当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小温馨提示：类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0知识运用1.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三

10、、四象限C