《应力状态学时》PPT课件

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1、第十五章应力状态§15.1点的应力状态及其分类§15.2二向应力状态分析§15.3三向应力状态简介§15.4广义胡克定律§15.5四种常用强度理论本章主要内容§15.1点的应力状态及其分类一、什么是应力状态？三、如何描述一点的应力状态?二、为什么要研究应力状态?一、什么是应力状态？1、应力的点的概念:各不相同;——同一截面上不同点的应力横截面上的正应力分布Fs同一面上不同点的应力各不相同，即应力的点的概念。横截面上的切应力分布结果表明：轴向拉压同一横截面上各点应力相等：FF同一点在斜截面上时：2、应力的面的概念应力的面的概念各不相同；——过同一点不同方向面上的应力应力指明哪一个面上？哪

2、一点？哪一点？哪个方向面？应力的点的概念与面的概念3、应力状态——过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；请看下列实验现象：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的扭转实验二、为什么要研究应力状态？低碳钢拉伸塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸两种材料的拉伸试验为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢扭转铸铁扭转两种材料的扭转试验试件的破坏不只在横截面，有时也沿斜截面发生破坏；为什么要研究应力状态不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。dxdydz1、单元体三、如何描述一点的应力状态用单元体及其各面上的应力来描述一点的应力状态。约定:微元体的体积

3、为无穷小；相对面上的应力等值、反向、共线;描述出三个相互垂直面上的应力；主单元体主平面主应力2、常用术语主平面上的正应力;约定：单元体的各个面上切应力等于零时的单元体;切应力等于零时的面;空间（三向）应力状态：平面（二向）应力状态：单向应力状态：3、应力状态分类三个主应力均不为零；两个主应力不为零；一个主应力不为零;一般三向（空间）应力状态yxz九个应力分量其中独立的只有六个一般平面（二向）应力状态σxσyτxyτyxxyxy单向应力状态纯剪应力状态一般单向应力状态或纯剪切应力状态三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例提取危险点处应力状态；本章难点应力状态是一切应力分

4、析的基础；1提取拉压变形杆件一点的应力状态单向应力状态2提取拉压变形杆件一点的应力状态-斜截面上3提取扭转变形杆件一点的应力状态纯剪切应力状态4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态单向应力状态5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应力状态平面应力状态FPl/2l/2S平面5432154321S平面不计弯曲剪力的影响，画危险点的应力状态54321543211S平面23FlaS13S平面zMzT4321yx2不计弯曲剪力的影响，画危险点的应力状态FFS平面116同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.1FFS平面1n练习1提取危险点的应力状态PM2提取危险点的应力状态PMM2M13提取危险

5、点处应力状态MPPM2M1４提取危险点处应力状态PMq５提取图示各点的应力状态PL/2L/4PL/4L/4P６提取图示各点的应力状态71、2、3、4的应力状态中，哪一个是错误的？12341234§15-2二向应力状态分析本节讨论1、方向角与应力分量的正负号约定;2、微元的局部平衡;3、平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力;4、主应力、主平面，最大切应力;一、二向应力状态分析——解析法拉为正压为负正应力符号约定1、方向角与应力分量的正负号约定使微元或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。切应力符号约定方向角的符号约定由x正向逆时针转到截面外法线x’正向为正；反之为负。yxxy2微

6、元的局部平衡截取微元体x´y´xy截取微元体平衡对象平衡方程参加平衡的量——用α斜截面截取的微元局部——力微元体平衡x´y´应力乘以其作用的面积；tyxx´dAxs平衡方程s-cos)cos(dAx-sydA(sin)sindAs+tdA(cos)sinxy+tdA(sin)cosyxtyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sin平面应力状态中任意方向面上正应力与切应力的表达式：3平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力用斜截面截取，此截面上的应力为

7、即单元体两个相互垂直面上的正应力之和是一个常数。即又一次证明了切应力的互等定理。主平面、主应力平面应力状态的三个主应力面内最大切应力过一点所有方向面中的最大切应力4、主应力、主平面，最大切应力本部分内容主要讨论主平面、主应力切应力α=0的方向面为主平面。上式对α求一次导数，并令其等于零；解出的角度角度α与α0完全重合。求正应力的极值面主应力是所有方向面上的正应力的极值。表明∶正应力的极值面与主平面重合；正应力的极值就是主应力；对于平面应力状态