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1、算法的概念商丘市一高数学组计算机的问世可谓是20世纪最伟大的科学技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才的要求：--会“用数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算问题情境×【1】一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过
2、河.学生活动×解决问题×【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？”解：设笼子里有鸡只，兔子只.列方程得解方程得答：笼子中有鸡23只，兔12只.设列解答：解决问题×解方程第一步,由（1）得第二步,将（3）代入（2）得第三步,解（4）得第四步,将（5）代入（3）得第五步,得到方程组的解得解决问题×解方程第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,得到方程组的解得提出问题×【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤.第一步,第二步
3、,解（3）得解决问题×【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤.第四步,解（4）得第三步,第五步,得到方程组的解为体验×算法的概念×算法：在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.(1)要把大象装冰箱，分几步？问：应用举例×例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能
4、整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.应用举例×例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.应用举例×例1.(3)设计一个算法判
5、断整数n(n>2)是否为质数.例1.(3)设计一个算法判断整数n(n>2)是否为质数.×应用举例×例2.写出用“二分法”求方程的近似解的算法.分析问题×二分法对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.解决问题×第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为［a,m］；第一步,令.给定精确度d.第二步,给定区间［a,b］,满足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中间点 ．
6、第五步,判断［a,b］的长度是否小于d或者f(m)是否等于０.将新得到的含零点的仍然记为［a,b］.否则，含零点的区间为［m,b］.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步．归纳小结×一、算法的概念二、算法的特征1.顺序性３.有限性２.明确性目标检测×一.课堂检测:课本第6页练习1二.课后检测:1.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？2.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.巩固概念×【2】设计一个算法，求一元二次方程的根．第二步,如果Δ<
7、0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1,x2或无实数解的信息.第一步,计算
