《比例问题类》PPT课件

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1、三：比例问题类：此类问题一般的表现形式有：1.工程问题2.浓度问题3.比例问题4.鸡兔同笼问题5经济利润问题（1）工程问题工程问题是必考题型，大家需掌握一些最基本的概念及数量关系式。1.关键概念（1）工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数“1”表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成1/2，工程的三分之一表示为1/3。（2）工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。（3）工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合

2、单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。2.关键关系式：（1）工作量＝工作效率×工作时间（2）工作效率＝工作量÷工作时间（3）工作时间＝工作量÷工作效率（4）总工作量＝各分工作量之和工程问题的关键在于工作量的设定。巧妙的设定可以简化计算。1.表现形式：1）单独完成工程问题2）合作完成工程问题3）水管问题2.解题方法：特值法、方程法、比例法、设“1”法例1一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几?A.1/2B.1/3C.1/5D.1/6解：设工作

3、量为1，甲单独做10天完成,甲每天完成总工作量的1/10，乙单独做15天完成，则乙每天完成总工作量的1/15，甲、乙两人一天共完成总工作量为1/10+1/15=1/6，则3天完成工作的1/2.例2一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。如果只用乙管放水，则放满需：A.8小时B.10小时C.12小时D.14小时解：设游泳池放满水的工作量为1，甲管放满水需6小时，则甲每小时完成工作量的1/6甲、乙两管同时放水，放满需4小时，则甲乙共同注水，每小时可注游泳池的1/4，则乙每小时注水的量为1/4－1/6＝1/12，则如果只用

4、乙管放水，则放满需12小时。例3一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？解析：工程问题最好采用方程法。设甲X小时排空池水，乙Y小时排空池水，则可列方程组1/X-1/60=1/20解得X=151/Y-1/60=1/30解得Y=20三个水管全部打开需要1÷（1/15+1/20-1/60）=10同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空需10小时.例4铺设一条自来水

5、管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2／3，这条管道全长是多少米?A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米解：设乙需要X天完成这项工程，依题意可列方程（1/8+1/X）×4=2/3解得X=24也即乙每天可完成总工程的1/24，也即50米，所以管道总长为1200米。所以，正确答案为C。【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？（2011国家公务员

6、考试行测）A.6B.7C.8D.9两者效率之比90/160:70/160,9:7,所以选B【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？（2011国家公务员考试行测）A.6B.7C.8D.9列方程法:设两项工程的工作总量为（6+5+4）×16=240，每项工程的工作总量为120，设丙对在A工程中参与施工天，6×16+4X=120，解得x=6，所以选择A选

7、项。代入排除法：因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。代入A知，6×16＋6×4=15×16＋10×4=120，所以A正确。而B选项，6×16＋7×4≠5×16＋9×4，B选项错误。所以选择A选项。一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时

8、，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要()小时完成（07年国考）A.15B.18C.20D.25可设三人效率为X,Y,