信号的时频分析与小波分析

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1、一、实验目的深刻认识信号时域分析、频域分析及时频域分析的特点，进一步理解信号的时频分析的基本原理，掌握利用小波变换进行信号的去噪和压缩的方法。实验六信号的时频分析与小波分析二、实验原理信号的傅里叶变换是以正弦类（虚指数）信号为基函数，其物理概念清晰，对确定性信号和平稳信号的分析发挥了重要作用。在分析非平稳信号和时变信号时。信号的傅里叶变换分析无法有效地反映信号在某些瞬间的突变。信号的时频分析可以同时获得信号时域特性和频域特性，可以有效地反映信号在不同瞬间对应的频率分布。实验六信号的时频分析与小波分析MATLAB信号处理工具箱提供了信号小波分析的许多函数：(1)

2、小波测试信号函数wnoise可以产生多种测试信号，这些测试信号可含有噪声且信噪比可以设置。其调用格式：x=wnoise(FUN,N)[x,xn]=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR)[x,xn]=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR,INIT)返回变量x：无噪声的测试数据序列；返回变量xn：含有噪声的测试数据序列；调用参数N：表示序列x的长度为2N；调用参数SQRT_SNR：表示信号的信噪比标准方差，噪声是加性高斯(Gaussian)白噪声，均值为0，标准方差为1。调用参数INIT：表示产生高斯噪声的种子(seed)点。实验六信号的时频分析与小波

3、分析x=wnoise(FUN,N)[x,xn]=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR)[x,xn]=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR,INIT)调用参数FUN：表示信号名称，主要有6种，可以用数值表示，也可以用字符串表示。实验六信号的时频分析与小波分析数值表示字符串表示FUN=1FUN='blocks'FUN=2FUN='bumps'FUN=3FUN='heavysine'FUN=4FUN='doppler'FUN=5FUN='quadchirp'FUN=6FUN='mishmash'(2)离散小波变换函数dwt实现一维信号单级离散小波变换。小

4、波名称以及DWT延拓模式都可以设定。其调用格式为：[cA,cD]=dwt(x,'wname')[cA,cD]=dwt(x,'wname','mode',MODE)返回变量cA：信号DWT对应的近似(Approximation)展开系数返回变量cD：信号离散小波变换对应的细节(Detail)展开系数调用参数x：表示信号序列，相当于调用参数wname：表示小波名称，参见函数wfilters调用参数MODE：表示信号DWT延拓模式。实验六信号的时频分析与小波分析(3)函数wavedec实现对信号进行多级离散小波变换。其调用格式为：[C,L]=wavedec(x,N,

5、'wname')返回变量C：表示信号x各级小波展开系数的矢量返回变量L：表示C中各级展开系数长度的矢量调用参数N：表示信号离散小波变换的级数，其受序列x的长度限制，且必须为正整数。实验六信号的时频分析与小波分析(4)离散小波反变换函数idwt实现一维信号单级离散小波反变换，小波名称以及DWT延拓模式都可以设定。其是函数dwt的逆运算，调用格式为：x=idwt(cA,cD,'wname')x=idwt(cA,cD,'wname',L)返回变量x：表示信号序列，相当于调用参数cA：表示信号DWT对应的近似(Approximation)展开系数调用参数cD：表示信号

6、DWT对应的细节(Detail)展开系数调用参数L：表示从idwt(cA,cD,‘wname’)返回序列的中心部分截取L长度数据，L

7、设定。调用格式为[XD,CXD,LXD]=wden(x,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')返回变量XD：表示由噪声信号x的DWT经过阈值去噪后得到的信号；返回变量CXD与LXD：表示信号XD的小波变换，即[CXD,LXD]=wavedec(XD,N,‘wname’)调用参数TPTR：表示阈值规则，主要有'rigrsure','heursure','sqtwolog','minimaxi'规则调用参数SORH：表示是soft阈值(‘s’)还是hard阈值

8、(‘h’)调用参数SCAL：表示是否需