《矩形的判定》课件1

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1、18.2.1矩形的判定学习目标：（1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握矩形的判定定理。（2）方法与过程：在参与观察、实验、猜想、证明。能用矩形的判定定理解决一些简单的问题。（3）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。学习重难点：教学重点：矩形的判定方法教学难点：矩形判定方法的灵活运用知识回顾ABCD从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形你知道如何判定一个平行四

2、边形是矩形吗？定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形∵∴（已知）（矩形的定义）几何语言：情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形。矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）几何语言：情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，

3、一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明∴AB=CD,BC=BC（平行四边形对边相等）∴△ABC≌△DCB（SSS）∵四边形ABCD是平行四边形（已知）在△ABC和△DCB中AB=CD（已证）BC=BC（已证）AC=BD（已知）∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）又∵∠ABC+∠DCB=180°（平行四边形邻角互补）∴∠ABC=90°（等式的性质）又∵四边形

4、ABCD是平行四边形（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）ABCD对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定方法：几何语言：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形（已知）∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）ABCDO你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。（3）∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度？（4）

5、你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？学以致用C1、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分C3、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．4、已知平行四边形ABCD的对

6、角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：我的收获谢谢大家！