资源描述：
《§7-4动态电路的电路方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一章频率响应多频正弦稳态电路§11－1正弦交流电路的基本概念§11－2再论阻抗和导纳§11－3正弦稳态的叠加§11－4平均功率的叠加§11－5(1)RLC串联电路分析§11－5(2)RLC并联电路分析§11－1正弦交流电路的基本概念以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为i(t)=Imsin(ωt+φ)一、正弦量的三要素1.振幅（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。正弦交流电：各量（电压、电流、电动势）随时间按正弦规律变化
2、。其中“T”表示正弦量变化一周所需的时间，称为周期。单位为秒(s)。“f”表示正弦量每秒钟变化的周数，称为频率。单位为赫兹(Hz)。f=50Hz，称为我国的工业频率，简称“工频”。周期和频率互成倒数，即3.初相i(t)=Imsin(ωt+φ)，正弦量解析式中的ωt+φ称为相位角。t=0时，相位为φ，称其为正弦量的初相。2.角频率ω角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即单位为rad/s或1/s如下图正弦量的三要素：幅值为Um、角频率为初相为０二、相位差相位差指两个同频率正弦量的相位之差。如：两个同频
3、率的正弦量u1(t)=U1msin(ωt+φ1)u2(t)=U2msin(ωt+φ2)φ12=(ωt+φ1)―(ωt+φ2)=φ1―φ2相位差相位差＝初相之差由此得：同频率正弦量的几种相位关系：（１）超前关系φ12=φ1-φ2>0且
4、φ12
5、≤π弧度，称第一量超前第二量（２）滞后关系φ12=φ1-φ2<0且
6、φ12
7、≤π弧度，称第一量滞后第二量，即，称第二量超前第一量。φ12=φ1-φ2=0,称这两个正弦量同相。（４）反相关系φ12=φ1-φ2＝π,称这两个正弦量反相。例：判断下图正弦量的相位关系：解：(
8、a)u和i同相；(b)u1超前u2；(c)i1和i2反相；(d)u和i正交。三、正弦量的有效值一直流电流I和一交流电流i分别通过同一电阻R,在同一个周期T内所产生的热量相等，那么这个直流电流I的数值就叫做交流电流i的有效值。由此得出交流电流的有效值为同理，交流电压的有效值为正弦交流电流的有效值为由此得出有效值和最大值关系：例：电压有效值为２２０V，则最大值为：§11－2再论阻抗和导纳
9、Z
10、称为该电路的阻抗，是复阻抗的模。Z是一个复数,所以又称为复阻抗φ为阻抗角，是复阻抗的幅角复阻抗、阻抗的单位都为Ω。Z
11、是一个复数,所以又称为复阻抗复阻抗的另一形式它们之间符合阻抗三角形。Z的实部为R,称为“电阻”,Z的虚部为X,称为“电抗”，阻抗三角形§11－3正弦稳态的叠加叠加原理可以计算多个正弦电源作用于网络的稳态响应.根据叠加原理，需先求出各正弦电源单独作用下的正弦稳态分量．叠加哟两种情况：（１）当电源ω相同时，这些分量叠加后仍为同一频率的正弦波．图１１－１５由电压源和电流源激励的电路N若两电源的频率均为ω，则在根据向量模型分别求得两个响应分量和后，对向量运用叠加原理得式中：得正弦电压图１１－１６（２）当电源ω不相
12、同时，这些分量叠加后不再是正弦波：图１１－１７由不同向量模型求响应分量其中下面讨论 的波形问题：１．如果 ，则两频率间的关系可表示为 ．设的周期为 ，则 ，的周期为 ，则 ．只要r是有理数，总可以找到一个公周期 ．使得每一个公周期内包含着整个 和 ，即m、n为适当的正整数，且n=rm。因此可以确定是一个以为周期的正弦波２．如果 而r为无理数（例如， ） 则响应 将是非周期性的．§11－4平均功率的叠加重点：１．叠加原理不适合用于瞬时功率．２．当激励电源频率不同（
13、 ）时．叠加原理适用于平均功率．例１１－１１ 单口网络端口电压，电压分别为：与 为关联参考方向，试求单口网络吸收的功率．解 在运用叠加原理计算平均功率时，每次只考虑一种频率．如给定该频率的电压和电源，则该项功率为 ，因此，在电压．电流都含多种频率成分时本题，因此本题，因此故得§11－5(1)RLC串联电路分析一、电路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(a)＋－+－RR－+C+－L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC－RLC串联电路分析一、电路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(
14、a)＋－+－RR－+C+－L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC－电路的性质1.电感性电路:XL>XC，X>0,UL>UC。阻抗角2.电容性电路:XL
