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时间:2019-05-10
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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时19.2一次函数活动一:创设情境1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4,⑤,⑥y=-x,⑦y=-2x.y=x,正比例系数为1y=-x,正比例系数为-1y=-2x,正比例系数为-2y=2x,正比例系数为2活动一:创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤?3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗?列表、描点、连线活动二:画函数图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量
2、取值范围是什么?你能取完自变量x的所有值吗?2.如果不能,你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适?2.描点;4.观察这些点的摆放有何规律?5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗?以点(0,0)与(1,1)之间为例,为什么是靠直线连接的呢?1.列表;3.连线.-3-2-10123活动二:画函数图象在(0,0)与(1,1)之间描出十等分点,画出y=x的图象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O活动二:画函数图象活动二
3、:画函数图象在(0,0)与(1,1)之间描出二十等分点,画出y=x的图象的一段;(表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O活动二:画函数图象6.如果我们不断找下去,找一百等分点呢?一千等分点呢?可以发现(0,0)与(1,1)之间是靠什么线连接的,那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢?表格中省略号是什么意思?7.你发现正比例函数y=x的图象是什么?直线活动
4、二:画函数图象y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象.解:1.列表2.描点3.连线……y=x活动二:画函数图象y-4-2-3-1321-1O-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解:1.列表2.描点3.连线……y=-x210-12活动二:画函数图象活动三:总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线,那么你画正比例函数有什么简便方法?
5、为什么?你一般选取哪些点画它的图象呢?2.在画函数图象时,使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量?3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化?又是如何影响正比例函数图象的呢?请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以,一般选(0,0)和(1,k)k(1)当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的.活动三:总结性质4.为什么k>0时,图象会经过一、三象限?而k<0时,图象却经过二、四象限?5.当正比例
6、函数图象经过一、三象限时,你能获得哪些信息?经过二、四象限呢?(1)当k>0时,x为正数,y也是正数,故在第一象限;x=0,y=0,故经过原点;x为负数,y也是负数,故在第三象限;所以,k>0时,图象经过一、三象限.(2)反之,k<0时,图象经过二、四象限.(1)当图象经过一、三象限时,k>0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的.(2)当图象经过二、四象限时,k<0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的.活动三:总结性质6.你还发现哪些性质?(1)当图象经过一、三象限时,直线与x轴正方向的夹角越大,
7、k值就越大;(2)当图象经过二、四象限时,直线与x轴负方向的夹角越大,k值就越小;O活动四:初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-3x;(2)x01y=-3x0-30y=-3x活动五:巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围.(1)y随x的增大而增大;(2)图象经过一、三象限;(3)图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy活动五:巩固练习2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是()DyyyyxxxxCBAOOODO活动六:课堂小结与作业布置1.从数看:若正比例函
8、数y=kx(k≠0),k对函数值得变化又有何影响呢?对函数图象有何影响呢?2.从形看:若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限,那么你可以得出什么信息?反之,若经过二、四象限呢?(1)当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的.(1)当图象经过一、三象限时,k>0,y随x的增大而增大,图象
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