《集合的表示方法》课件1

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1、1.1.2集合的表示方法知识回顾1.集合的概念:一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.2.集合元素的性质:（1）确定性:集合中的元素必须是确定的.（2）互异性:集合的元素必须是互异不相同的.（3）无序性:集合中的元素是无先后顺序的.情景创设问题（1）如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?（2）如何表示“方程（x-1）（x+2）=0的所有实数根”组成的集合?课程精讲了解了集合的相关概念，那么集合又是如何表示的呢？例如：1.由两个元素0，1构成的集合可表示为{0,1}.2.由正偶数构成的集合，且它的每个元素都满足能被

2、2整除且大于0.因此可表示为：或如例一，如果一个集合是有限集且元素不多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{}”内表示这个集合.称为列举法.由上例可知，有两种表示方法如例二，常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法.例题解析例一.用列举法表示下列集合.解析:（1）A={1，2，3，4，5}（2）B={2，3}（1）（2）例二.用描述法表示下列集合.（1）{-1，1};（2）大于3的全体偶数构成的集合.解：（1）这个集合的一个特征性质可以描述为

3、绝对值为1的实数，于是可表示为：（2）这个集合的一个特征性质可以描述为x>3，且x=2n，.于是这个集合可以表示为:例三.用列举法表示下列集合：{－1，1，－4，2}{－2，4}{－2，－1，0，1，2}（3）绝对值小于3的整数的集合为：（1）方程的解集为：（2）方程的解集为：课后集训1．给出以下四个命题：①{（x，y）

4、x＝1或y＝2}＝{1，2}．②③④若集合A与B的并集为全集，则A、B中至少有一个是全集．其中正确的命题是________．③解析①中左边集合表示横坐标为1，或纵坐标为2的所有点组成的集合，即x＝1或y＝2

5、两线上所有点的集合，右边集合表示有两个元素1和2，左、右两集合的元素，属性不同．③中3k＋1,3k－2，（k∈Z）都表示被3除余1的数，易错点在于认为3k＋1与3k－2中的k为同一个值，对集合的属性理解错误．④中如A＝{奇数}，B＝{偶数}，则A∪B＝Z，但A、B都不是Z.②中以上两集合为数集，表示抛物线上所有点的集合．2.试用描述法表示下列集合：（1）方程的解集为：（2）不等式3x＋2>0的解集为：（3）大于1小于5的整数组成的集合为：{x

6、x2－3x＋2＝0}{x

7、3x＋2>0}{x∈Z

8、1

9、常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法.2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字、符号或式子等描述出来.写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法.{x

10、P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x

11、0＜x＜π}.3.图示法（Venn图）：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合.谢谢观看！