资源描述：
《集合的表示方法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．1集合与集合的表示方法11．1.2集合的表示方法2学习目标学习导航3重点难点重点：用描述法表示集合．难点：自然语言、图形语言、集合语言的转换．4新知初探思维启动(1)定义：将集合中的元素一一_____出来，写在_______内表示集合的方法．(2)用列举法表示集合适用的范围仅为集合中元素较_____(填“多”或“少”)或_____(填“有”或“无”)明显规律．1.列举法列举花括号少有5想一想1.用列举法表示集合需要注意什么？提示：用列举法表示集合应注意以下五点：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)元素不能
2、遗漏；(5)列举法可表示有限集，也可以表示无限集．6做一做1.用列举法表示不超过5的自然数集为________．答案：{0，1，2，3，4，5}7(1)定义：把集合中的元素__________描述出来，写在花括号内表示集合的方法叫做特征性质描述法，简称描述法．它的一般形式是____________，其中“x”是集合元素的代表形式，“I”是“x”的范围，“
3、p(x)”是集合中元素“x”的共同特征，竖线不可省略．2.描述法共同特征{x∈I
4、p(x)}8(2)描述法的语言形式有以下三种：__________，___________，________
5、___．文字语言符号语言图形语言9做一做2.用描述法表示不超过5的自然数集为______．答案：{x∈N
6、0≤x≤5}或{x∈Z
7、0≤x≤5}(答案不唯一)10想一想2.用描述法表示集合需要注意什么？提示：用描述法表示集合时应注意以下六点：(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号)；(2)说明该集合中元素的性质；(3)不能出现未被说明的字母；11(4)多层描述时应当准确使用“且”、“或”；(5)所有描述的内容都写在集合符号内；(6)用于描述条件的语句力求简明、准确．12典题例证技法归纳题型一用列举法表示集合用列举法表示下列集
8、合：(1)方程x2＝x的所有实数解组成的集合；(2)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合．题型探究例113【解】(1)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解组成的集合为{0，1}．(2)将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是(0，1)，故直线与y轴的交点组成的集合是{(0，1)}．14【名师点评】(1)用列举法表示集合，要注意是数集还是点集．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便，且使人一目了然．15变式训练16解：(1)A＝{0，3，4，5}．(2)P＝{0，6，14，21}．(3)A
9、＝{－2，0，2}．17用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数集合；(2)大于4的全体奇数构成的集合；(3)坐标平面内，两坐标轴上点的集合；(4)三角形的全体构成的集合；题型二用描述法表示集合例218(5){2，4，6，8}．【解】(1){x
10、x＝5k＋1，k∈N}；(2){x
11、x＝2k＋1，k≥2，k∈N}；(3){(x，y)
12、xy＝0，x∈R，y∈R}；(4){x
13、x是三角形}；(5){x
14、x＝2n，1≤n≤4，n∈N}．19【名师点评】(1)若用{x∈I
15、p(x)}形式表示集合，x是集合中元素的代表形式，I是x的取值范围，p(x
16、)是集合中元素的共同特征，竖线不可省略．(2)若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出取值范围，如(1)、(2)、(5)小题．20变式训练21解：(1){x
17、x＝2n，n∈N＋}．(2){x
18、x＝3n＋2，n∈N}．(3){x
19、x≠0，且x≠－1，且x≠1}．22(本题满分12分)下面三个集合：A＝{x
20、y＝x2＋1}，B＝{y
21、y＝x2＋1}，C＝{(x，y)
22、y＝x2＋1}．问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？题型三集合的表示方法的综合应用例323【思路点拨】先找出各集合中的代表元素，再看其满
23、足的性质，然后确定集合的含义．【解】(1)在A、B、C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合．(3分)24名师微博明确代表元素是什么是解答本题的关键.(2)集合A的代表元素是x，满足y＝x2＋1，故A＝{x
24、y＝x2＋1}＝R.(6分)集合B的代表元素是y，满足y＝x2＋1的y≥1,故B＝{y
25、y＝x2＋1}＝{y
26、y≥1}．(9分)25集合C的代表元素是(x，y)，满足条件y＝x2＋1，即表示满足y＝x2＋1的实数对(x，y)；也可认为满足条件y＝x2＋1的坐标平面上的点．因此，C＝{(x，y
27、)
28、y＝x2＋1}＝{点P∈平面α
29、P是抛物线y＝x2＋1上的点}．(12分)26【名师点评】判定几个集合是否为同一集合，不但要看特征性质是否相同，而且要看代表元素
