《相似图形》课件2

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1、6.3图形的相似初中数学九年级(下册)你能说一说上述图片的共同之处吗？它们的大小不一定相等,但形状相同.形状相同的图形叫做相似图形.思考：全等图形是特殊的相似图形.全等一定相似，但相似不一定全等.全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?判断：下面各组图形中，哪组图形是相似图形？为什么？(1)(2)(3)(4)1.对应角相等，对应边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形.2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.3.相似多边形的表示方法：四边形ABCD与A′B′C′D′相似，记作：四边形ABCD∽A′B′C′D′

2、.ABCD注意：表示对应顶点的字母一定要写在对应位置上.4.相似多边形的对应边的比叫做相似比.5.根据相似多边形的概念，我们不难得到：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.6.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.表示对应顶点的字母要写在对应的位置上.ABCA'B'C'则△ABC与△A'B'C'相似,记作△ABC∽△A'B'C'，其中k叫做它们的相似比.看谁反应快下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'的相似比为△ABC∽△DEF△DEF

3、与△ABC的相似比为2①1.531.5②242看谁反应快△ADE∽△ABC△ADE与△ABC的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD的相似比为21132如图，△ABC∽△A'B'C'，求∠α的大小和A'C'的长.8BC1060°AαC'6A'B'解：∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠α=∠A=60.（相似三角形的对应角相等）（相似三角形的对应边成比例）∴例1如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？解：△DEF∽△ABC.由三角形中位线性质，得EF=BC，DE=AB，DF=AC.∴∠EDF=∠A，∠DEF

4、=∠B，∠DFE=∠C.∴四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形.EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC.∴又由三角形中位线性质，可知∴△DEF∽△ABC.例2练一练1.从放大镜里看到的图形和原来的图形相似吗？2.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为30㎝，求两地的实际距离.3.下面所示的两个等腰直角三角形相似吗？551010∟∟练一练4.若a，b，c，d成比例，且a=2，b=3，c=4，那么d等于多少？解：∵a，b，c，d成比例又∵a=2b=3c=4解得d=6.∴即相似图形：注：它是由一个图

5、形放大或缩小的一种图形变换，图形放大或缩小的倍数就是相似比相似多边形的定义及性质：相似比：对应角相等地，对应边的比相等相似多边形对应边的比反过来，即相似多边形的定义是形状相同的图形成比例线段：数学的研究方法：由特殊到一般由简单到复杂学习了一种求线段长度的方法：根据相似列比例式谢谢