27.1-图形的相似（课件2）

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1、第27章图形的相似27.1相似的图形(2)思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.探索1相似图形:形状相同的图形思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例探索1任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?结论:任意两个相似三角形,它们的对应

2、角相等!对应边成比例!探索1图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？结论:任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!探索2相似多边形的性质:相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.相似多边形的判定:如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫相似比.结论1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.理解130452.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由.理解2...........................

3、.......................3.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。问题1:指出他们的对应角、对应边.问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢?运用1ABCDA′B′C′D′4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1运用2ABDF运用33.下列图形中,能确定相似的有()A.两个半径不等的圆B.所有等边三角形C.所有等腰三角形D.所有正方形E.所有等腰梯形F.所有正六边形例1.四边形ABCD与CDEF相似,求角、的大小,和EH的长度x.ABCD18cm21cmEF

4、GH24cm解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;对应边成比例即解得(cm)运用4例2如图，DE∥BC，求，并证明△ADE与△ABC相似。解：由图形可知所以又因为DE∥BC，所以∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB所以△ADE与△ABC相似。5.在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.解:设两地的实际距离为xcm两地的实际距离为60千米,在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?比例尺=运用5C45°85°m°n°50°45°32y10ABDEFx2033482230BAO

5、CD6.在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定ｘ,y,m,n的值.运用67.如图已知△ABC与△ADE相似,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠C=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.解:(1)因为△ABC∽△ADE,所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例，得ADBEC305070450400运用7ABCDA`B`C`D`矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?运用8(3)矩形ABCD与矩形CFE

6、D相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？EFDCBA解:(1)∴线段AB、BC、CF、CD成比例(3)矩形ABCD与矩形CFED相似思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗?为什么?运用11A`B`C`把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。运用9如图：把图中的三角形分割成４个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。运用10小结:这节课我学到了------，我在------方面取得了进步。有哪些东西我课上还没有懂，我希望在------方面多加努力。我对老师有什么要求------，我还想说------ＡＢＣ

7、Ｄ如图：已知在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝１０，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？ＡＢＣＤ４１０ＥＦＡＢＣＤＦＥＡＢＣＤＦＥ４８２４思考GoodBye!再见