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时间:2019-09-23
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1、(湘教版九年级数学上册)《相似的图形》的教学设计石门县罗坪乡中心学校陈前进教学目标:知识技能:1、了解相似图形的概念,能正确识别相似的图形。2、理解相似三角形的定义及其表示方法,理解并掌握相似三角形及相似多边形的性质。情感态度与价值观:1、联系生活实际,使学生养成“学数学、用数学”的意识。2、培养学生动手操作能力和创新精神3、经历探索、发现、创造、交流等数学活动,发展学生的数学能力和审美观念。过程与方法:1、联系生活实际,初步认识相似图形,在观察、猜想、操作、比较、交流中探索并发现相似图形的性质。2、通过习题练习不,掌握相似三角
2、形和相似多边形的性质。教学重点:相似三角形和相似多边形的性质。教学难点:运用相似三角形和相似多边形的性质,进行相关的计算。教学设计过程:一、创设情境,导入新课。活动一:观察图片,引入新知1、老师展示课件:观察几幅图片,供学生思考,这几组图片有什么相同与不同之处?(分小组进行讨论)2、归纳总结:(1)相同点:形状相同。不同点:大小不一定相同(2)其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。(3)相似定义:具有相同形状的图形叫相似图形。(4)相似特点:形状相同,大小不一定相同。(5)把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似
3、的。3、说一说:联系生活实际,你发现生活中哪些图形是相似的?答:自行车的前后轮,国旗中的大小五角星,小一寸照片与放大后的小二寸照片,两个大小不一样的直角等腰三角形……设计意图:通过观察图形,引发学生思考,激发学生学习兴趣,引领学生积极投入新知的学习,明白“相似”的真实含义。紧密联系生活实际,让学生领会数学知识来源于生活,生活中处处蕴藏着数学知识这个道理。一、合作探究,解析新知活动二:全等形的对应边相等,对应角相等,那么相似形具备这样的性质吗?1、猜想:从相似的两张照片引发猜想:既然相仅两图形的形状是一样,那么对应角度应该不会变;
4、虽大小发生了变化,但对应线段的缩放比例应该是一样的。2、会不会是这样呢?3、自主探究:(自已按要求画图,然后动手测量角度与长度,来验证猜想)如图,右边的△△A1B1C1是由左边的△ABC放大得到的.分别度量它们的三个角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比吗?4、汇集测量结果:发现它们的对应角相等,且对应边成比例.设计意图:让学生在观察、猜想、操作、比较、交流中,深刻理解相似三角形的性质。这样做,容易让学生接受新知识。5、传授新知:(1)、相似三角形概念:三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形(2)相似三角形
5、的记法与读法:(对应顶点要写在对应位置上)如:△A1B1C1与△ABC相似,记作:“△A1B1C1∽△ABC”(3)两个相似三角形用“∽”表示,读做“相似于”(4)、相似三角形的对应边的比叫作相似比.(5)、若△ABC与△A1B1C1的相似比为k,则△A1B1C1与△ABC的相似比1K(有次序性)(6)、如果相似比k=1,则△ABC≌△A1B1C1.因此,三角形全等是三角形相似的特例.(7)、相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.6、用几何语言书写相似三角形的性质l已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论?解
6、∵⊿ABC∽⊿DEF(已知)AD∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F且ABDE=BCEF=CAFDFBFPOBCE(相似三角形对应角相等,对应边成比例)设计意图:结合自己的学习体验,掌握相似三角形的定义,记法,读法,特例,相似比以及性质7、练习(1):(学生相互交流合作学习,理解“相似”的含义)1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?练习(2):(学生合作完成)1、下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出
7、它们的相似比.设计意图:趁热打铁,加强练习,加深理解,强化知识点,巩固已学知识(对应顶点写在对应位置上,相似比有次序性)三、例题讲解例:如图,已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=48°,AB=8,A1B1=4,AC=6,求∠A1的大小和A1C1的长解:∵△ABC∽△A1B1C1(已知)∴∠A=∠A1,(相似三角形的对应角相等,对应边成比例)又∵∠A=48°,AB=8,A1B1=4,AC=6∴∠A1=48°,,即A1C1=3设计意图:通过学生的自主学习和老师的引导,旨在培养学生的分析能力,规范学生对几何题解答的正确书写,做到有理
8、有据,层次分明。四、类比学习:相似多边形的定义及性质1、相似多边形的定义:类似地,对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、且对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.2、相似比:相似多边形的对应边的比叫作相似比.3、相似多边形的性质:相似多边形对应角
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