《相似多边形》课件

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1、第四章相似图形相似多边形经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比，反思交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会公例的作用知识点框架问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片，两张图片相似吗？复习旧课ABCDEFA1B1C1D1E1F1观察以下两个多边形，并回答如下问题:(1)在下图中两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证.(2)在下图中两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？新课进行e.g.下列每组图形形状相同，它们

2、的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；解:∵正三角形每个角都等于60o，∴∠A=∠D=60o，∠B=∠E=60o，∠C=∠F=60o，∴这两个正三角形的对应角相等又∵正三角形三边相等∴AB/DE=BC/EF=CA/FD∴这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEF例题讲解(2)正方形ABCD与正方EFGH它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？解:∵正方形每个角都等于90o，∴∠A=∠E=90o，∠B=∠F=90o，∠C=∠G=90o，∠D=∠H=90o∴这两个正

3、方形的对应角相等又∵正方形的四边相等∴AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE∴这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEFGH重要问题学法指导问题相似多边形对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比.证明两个多边形相似的条件:1对应角相等2对应边成比例#若四边形ABCD与四边形EFGH相似，可记作:四边形ABCD∽四边形EFGH{解题方法技巧策略题型1判断两个多边形相似1判断下列每组图形是否相似，为什么？5正方形55正方形566610菱形长方形

4、(1)(2)解:(1)∵正方形，菱形的四条边都相等∴它们的对应边一定成比例(如上图对边应的比是5／6)∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角∴它们的对应角不相等∴这一组图形不相似(2)∵正方形和矩形的四个内角都是直角∴它们的对应角相等∵对应边5/6≠5/10∴对应边不成比例∴这一组图形也不相似2一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图，镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗？为什么？3m1.5m7.5cm7.5cmAEHBCDFG(300+2×7.5)cm(150+2×7.5

5、)cm解:∵矩形的每个内角都等于90o∴∠A=∠E=900，∠B=∠F=90o，∠H=90o，∠D=∠G=90o∴它们的对应角相等∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11∴AB/EF≠BC/FH∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似题型2求相似多边形的对应角或对应边已知，如图，五边形ABCDE∽五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120o，∠H=90o求:(1)相似

6、比等于多少？(2)FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ解:(1)相似比=CD/HI=3/5(2)∵五边形ABCDE∽五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o，∠C=∠H=90o，∴AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4解得FG=10/3cm，BC=18/5cm，IJ=11/3cm，AE=12/5cm课外作业:1、P112习题4.4预习提示：１　什么是三角形？２　相似三角形的对应边和对应角有什么关系？３　两个全等三角形，直

7、角三角形，等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形，哪些肯定相似，哪些不一定相似，为什么？THEEND同学们再见